Usuario:Proximo.xv/Borrador01

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La bola negra sigue una trayectoria radia un sistema inercial. La trayectoria de la bola es una recta y el disco gira con a y parece sentir el efecto de una fuerza exterior. Esa fuerza ficticia es la fuerza de Coriolis y la trayectoria "curiosa" el resultado del efecto Coriolis.

La fuerza de Coriolis es una fuerza ficticia que un observador de un sistema en rotación a velocidad angular constante ve actuar sobre un cuerpo, cuando este está en movimiento ema en rotación. La fuerza de Coriolis no incluye la fuerza centrífuga. La fuerza de Coriolión del movimiento del cuerpo vista del sistema en rotación . La fuerza de Coriolis tiene dosial debida a la componente radial del movimiento del cuerpo.

  • Una componente radial

La componente del movimiento del cuerpo paralela al eje de rotación no engendra fuerza \times \vec{v} \right),</math> donde:

  • es la masa del cuerpo.
  • es la velocidad del cuerpo en el sistema en rotación .
  • es la velocidad angular del sistema en rotación vista desde un sistema inercial
  • indica producto vectorial.

La fuerza de Coriolis ...(definición Enciclopaedia Britannica ISBN 0-85229-633-0) unas 10 lineas ¿Proximo?

Hay que ver la definición que da la Enciclopedia Británica antes de decidirse.--LPFR

Historia[editar]

En 1835, Gaspard-Gustave de Coriolis, en su artículo Sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps, describió matemáticamente la fuerza que terminó llevando su nombre. En ese artículo, la fuerza de Coriolis aparece como una componente suplementaria a la fuerza centrífuga sentida por un cuerpo en movimiento relativo a un referencial en rotación, como puede producirse, por ejemplo, en los engranajes de una máquina. El razonamiento de Coriolis se basaba sobre un análisis del trabajo y de la energía potencial y cinética en los sistemas en rotación. Ahora, la demostración más utilizada para enseñar la fuerza de Coriolis utiliza los útiles de la cinemática.

Esta fuerza apareció en la literatura meteorológica y oceanográfica solo al final del siglo 19. El término fuerza de Coriolis apareció al principio del siglo 20.

Formulación y demostración[editar]

La fuerza de Coriolis es F=2*m*w*v

Para demostrar esta expresión encontramos dos metodos.

Demostración por conservación del momento angular[editar]

Referencia the Feynman's Lectures of physics (Cuanto más parecida a la del libro mejor) no se puede copiar texto, pero las demostraciones es otra cosa. ¿LPFR? Ningún riesgo de copiar el texto: el original esta en inglés y además la redacción no está adaptada a una enciclopedia. En cuanto a la demostración en ella misma, yo ya soy bastante mayorcito para poder modificar o adaptar una demostración del Feynman (al menos en este tema). --LPFR 14:15 16 dic 2006 (CET)

Recordemos que cuando un observador en un sistema no inercial, como lo es un sistema en rotación, trata de comprender el comportamiento de su sistema como si fuese un sistema inercial, ve aparecer fuerzas ficticias. En el caso de un sistema en rotación, el observador ve que todos los objetos que no están sujetos se alejan de manera radial como si actuase sobre ellos una fuerza proporcional a sus masas y a la distancia a una cierta recta (el eje de rotacion). Esa fuerza es la fuerza centrífuga que hay que compensar con la fuerza centrípeta para sujetar los objetos. Por supuesto, para un observador externo, situado en un sistema inercial (sistema fijo) la única fuerza que existe es la fuerza centrípeta, cuando los objetos están sujetos. Si no lo están, los objetos tomarán la tangente y se alejarán del eje de rotación.

En un sistema de coordenadas cilíndricas, la velocidad (en negro) de un punto puede descomponerse en una velocidad radial (en magenta), una velocidad axial (en azul) y una velocidad tangencial (en verde).

Si los objetos no están inmóviles con respecto al observador del sistema en rotación, otra fuerza ficticia aparece: la fuerza de Coriolis. Visto del sistema en rotación, el movimiento de un objeto se puede descomponer en una componente paralela al eje de rotación, otra componente radial (situada sobre una línea que pasa por el eje de rotación y perpendicular a este), y una tercera componente tangencial (tangente a un círculo centrado en el eje y perpendicular a este) (ver dibujo).

Un objeto que se desplaza paralelamente al eje de rotación, visto de un sistema fijo, gira con el sistema en rotación a la misma velocidad angular y radio constante. La única fuerza que actúa sobre el objeto es la fuerza centrípeta. El observador del sistema en rotación solo ve la fuerza centrífuga contra la cual hay que oponerse para que se quede a la misma distancia del eje.

Cuando se reduce el radio de rotación de un cuerpo sin aplicar un torque, el momento angular se conserva y la velocidad tangencial aumenta. En cambio, si se obliga el cuerpo a conservar la misma velocidad angular, la velocidad tangencial disminuye. El dibujo está visto desde un sistema fijo (inercial).

Supongamos que un observador en el sistema en rotación mantiene una masa a una distancia del eje de rotación mediante un hilo de masa despreciable. El observador tira del hilo y modifica ligeramente el radio de rotación de la masa de . Eso le ha tomado un tiempo . Como se trata de un hilo y que no puede crear torques, el momento angular de la masa se conserva. Si llamamos la velocidad tangencial de la masa, la conservación del momento angular nos dice:

El signo menos indica que cuando el radio aumenta la velocidad tangencial disminuye.

Si la masa se moviese siguiendo una trayectoria radial, fija con respecto al sistema en rotación, conservando en consecuencia la misma velocidad angular del sistema en rotación, su velocidad lineal habría aumentado de (o disminuido si es negativo). Para un observador fijo, entre la velocidad de la masa obligada a seguir una trayectoria radial, y la velocidad de la masa que conserva su momento angular hay una diferencia de:

Como el objeto no está sujeto al sistema en rotación, el observador en ese sistema ve la masa tomar una velocidad lateral . Eso lo interpreta como la aplicación de una fuerza lateral (de Coriolis). Si el cambio de velocidad tomó segundos, la aceleración de Coriolis será (en valor absoluto):

Donde es la velocidad radial. Esa aceleración corresponde a una fuerza (de Coriolis) de:

Ocupémonos de un objeto con velocidad tangencial vista por el observador en el sistema en rotación. Esta vez, la misma masa tenida por un hilo tiene una velocidad angular diferente del sistema en rotación. Para el observador en el sistema en rotación, las fuerzas que ve aplicadas a la masa para que siga una trayectoria circular son: la fuerza centrífuga que ve aplicada en todos los objetos, mas la fuerza centrifuga debido a la rotación aparente de la masa . Pero eso no basta. Hay aún otra fuerza aparente y es precisamente la fuerza de Coriolis. Calculemos la fuerza centrípeta que ve un observador fijo. La velocidad tangencial que ve es . Para este observador, la fuerza centrípeta que mantiene la masa a distancia constante es:

El primer término es la fuerza centrífuga común a todos los objetos que giran con el sistema en rotación. El tercero es la fuerza centrífuga debida a la rotación de la masa con respecto al sistema en rotación. Y el segundo término es la fuerza de Coriolis. Es un término suplementario debido al hecho que la fuerza centrífuga depende del cuadrado de la velocidad tangencial y no puede obtenerse sumando las fuerzas centrífugas debido a velocidades parciales. La fuerza de Coriolis es:

Como hemos dicho esa fuerza es radial.

Demostración por la derivación en base movil[editar]

He de acabarlo aun --Proximo.xv (mensajes aquí) 11:19 17 dic 2006 (CET)

Para esta demostración utilizaremos el subindice abs para indicar magnitudes vistas desde el sistema de referencia inercial, es decir uno donde el espacio sea homogéneo e isotropico y el tiempo constante. El subindice rel (relativa) se refiere a magnitudes vistas desde una referencia no galileana o no inercial. El subindice ar (arrastre) hace referencia al movimiento de la base movil respecto a la base fija.

También es necesario conocer como se deriva en una base movil:

Una aceleración es un cambio en la magnitud u orientación de la velocidad. Para esa demostración consideraremos un movimiento que no varia la magnitud de su velocidad, es decir que no está sometido a fuerzas que tengan alguna componente en la dirección del movimiento.

Entonces

Por una parte:

Por otra:

Donde:

Como no consideramos el movimiento alrededor del Sol, sino sólo el giro de la tierra entorno a si misma.

Además como estamos imaginando un movimiento sin aceleración relativa (como un proyectil)

La cosa queda así:

Pero

Entonces:

Volviendo al principio:

La aceleración de coriolis es el primer sumando:

La aceleración centrípeta es el segundo:

Efectos de la fuerza de Coriolis[editar]

Una de las raras ocasiones en la cual una persona puede sentir la fuerza de Coriolis es cuando trata de caminar siguiendo una trayectoria radial en un tiovivo (o carrusel). Cuando la persona se aleja del eje de rotación, sentirá una fuerza que la empuja en el sentido contrario a la rotación: es la fuerza de Coriolis.

Una persona que se aleja o se acerca del eje de rotación a una velocidad de 1 m/s, en un tiovivo que gira a 10 vueltas por minuto, la aceleración de Coriolis es:

es decir, una aceleración lateral 46 veces más pequeña que el peso de la persona. Para una persona de 70 kg, eso corresponde a una fuerza lateral igual al peso de 1,5 kg. No es mucho, pero, poniendo atención, puede sentirse.

Objetos que se desplazan sobre la tierra[editar]

La tierra gira mucho más lentamente que un tiovivo. Su velocidad angular es de radianes por día sideral (23 h, 56 m, 4,1 s) es decir . La aceleración de Coriolis debido a la rotación de la tierra es mucho menor.

Cuando un cuerpo sigue una trayectoria norte-sur sobre la tierra (siguiendo un meridiano), la componente radial de su velocidad (la velocidad a la cual el cuerpo se acerca o se aleja del eje de rotación terrestre) depende de la latitud del cuerpo. Es fácil ver que la componente radial es . Cuando el cuerpo está cerca del ecuador su distancia al eje de la tierra no cambia. Si la trayectoria del cuerpo es este-oeste y sigue un paralelo, su distancia al eje terrestre no varía, pero ya hemos visto que sentirá una aceleración de Coriolis dirigida hacia el eje de la tierra que vale . La componente paralela a la superficie de la tierra depende de la latitud y es: . Vemos que en los dos casos, visto de la tierra, un cuerpo que se desplaza sobre la superficie de la tierra siente una aceleración lateral de valor dirigida hacia la derecha de la velocidad.

Un cuerpo que se desplaza con una velocidad de 1 m/s, sin interacción con el suelo, a una latitud de 45° encuentra una aceleración lateral de Coriolis igual a:

lo cual corresponde a una fuerza lateral aproximadamente 100 000 veces menor que el peso del cuerpo. Dicho de otra manera, la trayectoria se desvía hacia la derecha como si el terreno estuviese inclinado hacia la derecha de 1 milímetro cada 100 metros.

Si se trata de un avión cuya velocidad es 900 km/h (250 m/s), la aceleración será 250 veces mayor. El efecto será darle al avión una trayectoria circular de 4 850 km de diámetro (a una latitud de 45°):

Por supuesto el piloto corregirá esta desviación, pero no parece posible que pueda distinguirla de los efectos del viento o de los errores de reglaje de la posición neutra de los alerones de dirección y de profundidad.

Balística[editar]

mecanica del sólido rigido (j. agulló) ¿Proximo? aunque seguramente seria de agradecer el ejemplo de la desviación de los proyectiles de la grosse berthe de los alemanets ¿LPFR tienes referencias, verdad? No, no tengo referencias, pero mi lápiz y mi calculadora. Coriolis descubrio esta fuerza a partir de proyectiles

No parece ser exacto. Su artículo original trataba de fuerzas sobre engranajes. LPFR


Tomemos el caso de un obús, situado a una latitud de 45° y que tira un proyectil a 110 km de distancia. El ángulo de tiro para esa distancia es de 45°. Si se desprecia el efecto de los frotamientos con el aire, la velocidad horizontal del proyectil es de 734 m/s, y el tiempo de vuelo es de 150 segundos. La aceleración de Coriolis será:

la distancia lateral creada por la aceleración de Coriolis es:

Esa distancia corresponde a un error en el ángulo de tiro de 0,44°. Las opiniones divergen sobre la importancia de este error comparado a la influencia de otras fuerza y sobre todo a la debida al efecto Magnus sobre proyectiles que giran axialmente.

Para cañones de menor alcance el error en el ángulo de tiro es aún menor. Por ejemplo, para un proyectil cuyo alcance es de 20 km y cuya velocidad media es la misma, el error del ángulo es 25 veces menor.

Masas de aire[editar]

No tengo referencias donde haya una explicación algo más estensa que la del Espasa ¿Igor? ¿LPFR?


Esquema de la circulación alrededor de una zona de baja presión. Las fuerzas debidas la gradiente de presión son azules, las fuerzas de Coriolis (siempre perpendiculares a la velocidad) son rojas.

Cuando una zona de bajas presiones se forma en la atmósfera, las fuerzas debidas a la diferencia de presión (gradiente de presión) empujan el aire de alrededor hacia el centro de la zona. La velocidad del aire aumenta y la fuerza de Coriolis aparece y desvía al aire hacia la derecha dándole, al mismo tiempo un momento angular. A medida que el aire se acerca del centro de la zona, su velocidad aumenta a causa de la conservación del momento angular y su dirección se hace cada vez más paralela a la isobaras. Esa desviación aumenta aún más su momento angular. Se llega a una situación casi estacionaria cuando las fuerzas debidas al gradiente de presión se compensan con las fuerzas de Coriolis. El aire, en lugar de circular en la dirección del gradiente de presión, circula en la dirección perpendicular y forma un flujo ciclónico. Esta deflexión y dirección de movimiento se llama Ley de Buys-Ballot. El resultado es un ciclón. Alrededor de una zona de baja presión, en el Hemisferio Norte, el aire gira en el sentido contrario al de las agujas de un reloj (sentido positivo) y en Hemisferio Sur, el aire gira en el sentido de las agujas de un reloj (sentido negativo).

En la descripción que hemos hecho, no hemos mencionado la fuerza centrífuga. Esta fuerza, que está dirigida al exterior, se opone a las fuerzas del gradiente de presión. Hacia el exterior y en la zona intermedia del ciclón, esta fuerza es menos importante que la fuerza de Coriolis. En cambio, hacia el centro del ciclón, la velocidades del viento son grandes y el radio de giro menor y la fuerza centrífuga es predomínate. La fuerza centrífuga es una de las predominantes en la formación del ojo del ciclón.

No es la fuerza de Coriolis la que hace girar los ciclones ni la que les da las velocidades enormes del viento ni la fuerza destructiva. Lo que hace girar el ciclón es la conservación del momento angular y la energía proviene del aire caliente y húmedo que asciende del mar. La fuerza de Coriolis solo rompe la simetría y determina el sentido de rotación. Como la fuerza de Coriolis es pequeña, la asimetría creada por ella solo es predominante en zonas simétricas como la superficie del mar.

Corrientes marinas[editar]

Corrientes oceánicas de superficie.
Corrientes termohalinas.

No tengo referencias donde haya una explicación algo más estensa que la del Espasa ¿Igor? ¿LPFR?


Las corrientes marinas son debidas al efecto del viento o a la diferencia de densidad del agua. Esta última proviene de una diferencia de temperatura o de salinidad (circulación termohalina). Se admite que la dirección de las corrientes marinas está parcialmente influenciada por la fuerza de Coriolis. Una inspección de las cartas de corrientes muestra que las corrientes no siempre giran en el sentido que impondría en efecto Coriolis (hacia la derecha en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el sur).

Interpretaciones erróneas[editar]

  • La fuerza de Coriolis no hace que todos los lavabos o desagües hagan torbellinos en el sentido de las agujas de un reloj en el hemisferio sur y en el sentido contrario en el hemisferio norte. El sentido de rotación del remolino que se forma en un lavabo está determinado por las corrientes residuales en el agua. Sea el "recuerdo" de las corrientes que se formaron cuando el lavabo se llenó, o por las corrientes de aire sobre la superficie del lavabo o por las corrientes de convección. También es posible que la asimetría del lavabo o del tubo de salida favorezca uno de los dos sentidos. En principio, si se construyera un recipiente bien simétrico, protegido de le las corrientes de aire y de las corrientes de convección, y dejándole en reposo un tiempo suficiente para que las corrientes desaparezcan, sería posible que la dirección fuese determinada por la fuerza de Coriolis. No es nada simple. Visto desde un sistema inercial, la diferencia de velocidad debida a la diferencia de distancia al eje de rotación terrestre entre el lado sur y el lado norte de un lavabo de 30 cm situado a 45° de latitud es:
Esa velocidad corresponde a recorrer 1 centímetro en 10 minutos. Todas las otras velocidades deberían ser mucho menores. Los lavabos caseros no satisfacen ninguna de esas condiciones. Eso se puede comprobar mirando el sentido de los remolinos en varios lavabos.
  • Es falso que el raíl derecho del ferrocarril se gaste más que el izquierdo. Tomemos una locomotora de 10 toneladas que viaja a 200 km/h a una latitud de 45°. La fuerza necesaria para compensar la fuerza de Coriolis es:
es decir, una fuerza menor que el peso de 6 kg. Esta fuerza horizontal está aplicada en el centro de masas de la locomotora y las fuerzas correspondientes aplicadas por los raíles serán del mismo orden de magnitud. Las locomotoras no están equilibradas con tanta precisión. Pero si fuese el caso, bastaría pedirle al conductor que se siente unos 10 centímetros más a la izquierda.
  • La dirección de rotación de los torbellinos que se forman sobre suelos calentados por el Sol, es aleatoria, y está determinada por las irregularidades del terreno.
  • Los meandros no tienen nada que ver con la aceleración de Coriolis. Son debidos a una circulación helicoidal del agua en las curvas, que está tanto más pronunciada que la curva está cerrada. Es un fenómeno cumulativo que está iniciado por las irregularidades del terreno.
    Ni los meandros ni la trayectoria de los ríos está influenciada por Coriolis. Calculemos la aceleración de Coriolis a la cual está sometida una parcela de agua que se desplaza a una velocidad de 1 m/s a 45° de latitud:
Es decir, una aceleración 100 000 veces menor que la aceleración de gravedad. Para que la trayectoria de un río sea desviada por la aceleración de Coriolis, el terreno debe ser más plano que 10 partes por millón (10 milímetros por kilómetro) y, por supuesto, sin piedrecillas.



Referencias[editar]

Feynman, Leighton, Sands. "The Feynman Lectures on Physics". Addison-Wesley. 1963. Pero tal vez es mejor de dar la referencia de la tradicción en español. (No la conozco). Tal vez sea:

Feynman, Leighton y Sands. The Feynman Lectures on Physics: Mecánica, radiación y calor. Fondo Educativo Interamericano (1971). ¡Pero no lo tengo!

Luna B. Leopold & W.B. Langbein, "River Meanders", Scientific American, June 1966, página 60.


Todas las utilizadas

Bibliografia[editar]

Material Audiovisual[editar]

Véase[editar]

  • link interno 1
  • link interno 2

Enlaces externos[editar]

Coriolis y los vientos: [1] (en inglés)


Ideas preconcebidas: [2] (en inglés)


Deducción de la trayectoria del péndulo de Foucault (Coriolis puro y duro): [3] (en inglés)


Descripción de la estructura y funcionamiento de los ciclones tropicales: [4] (en inglés)


  • link externo 1

!!!!No hace falta decir que esten comprobados y que sean correctos jajajajaaj

  • link externo 2

--LPFR 18:01 28 dic 2006 (CET)