Tronco de cono

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Tronco de cono.
Tronco de cono.

El tronco de cono, cono truncado o tronco de Garófalo es un cuerpo engendrado por la rotación de un trapecio rectángulo al usar como eje de giro el lado perpendicular a las bases.

Medidas[editar]

Un tronco de cono recto, de bases paralelas, es la porción de cono comprendido entre dos planos que lo cortan y son perpendiculares a su eje. Queda determinado por los radios de las bases, y , la altura, , y la generatriz, , entre las cuales se cumple la relación del teorema de Pitágoras:

Áreas[editar]

El área lateral de un tronco de cono se puede hallar mediante la semisuma de los perímetros de las bases, por la generatriz:

El área total de un tronco de cono, la cual es el área lateral más el área de las bases menor y mayor , se puede hallar mediante la fórmula:

Volumen[editar]

El volumen de un tronco de cono se puede hallar utilizando el producto entre la altura del tronco y la media heroniana del área de las bases:

Otra manera de ver esto considerar el cono original de altura H y radio r1 al que se le trunca un cono de altura H-h cuya base tendrá radio r2 (ésta base será la tapa superior del tronco de cono):

(1)

Dado que el cono original y la parte trucanda comparten el ángulo de semiabertura se tiene las siguientes proporcionalidades:

(2)

Substituyendo esta última relación en (1) se llega a la fórmula anteior dada para el volumen.

Véase también[editar]

Enlaces externos[editar]