Tronco de cono

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Ir a la navegación Ir a la búsqueda
Tronco de cono.
Modelo 3D del tronco de cono.
Tronco de cono.
El tronco de cono es un sólido de revolución.

El tronco de cono, cono truncado o tronco de Garófalo es el sólido de revolución generado al rotar un trapecio rectángulo tomando como eje de giro su lado perpendicular a las bases.

Medidas[editar]

Un tronco de cono recto, de bases paralelas, es la porción de cono comprendido entre dos planos que lo cortan y son perpendiculares a su eje. Queda determinado por los radios de las bases, y , la altura, , y la generatriz, , entre las cuales se cumple la relación del teorema de Pitágoras:

Áreas[editar]

El área lateral de un tronco de cono se puede hallar mediante la semisuma de los perímetros de las bases, por la generatriz:[1][2]

El área total de un tronco de cono, la cual es el área lateral más el área de las bases menor y mayor , se puede hallar mediante la fórmula:

Volumen[editar]

El volumen de un tronco de cono se puede hallar utilizando el producto entre la altura del tronco y la media heroniana del área de las bases:

También puede considerarse el cono original de altura H y radio r1 al que se le trunca un cono de altura H-h cuya base tendrá radio r2 (ésta base será la tapa superior del tronco de cono):

(1)

Dado que el cono original y la parte trucanda comparten el ángulo de semiabertura se tienen las siguientes proporcionalidades:

(2)

Sustituyendo esta última relación en (1) se llega a la fórmula anterior dada para el volumen:

(1)

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Sapiña, R. «Calculadora del área y volumen del tronco de cono recto circular». Problemas y ecuaciones. ISSN 2659-9899. Consultado el 28 de mayo de 2020. 
  2. «Frustum». mathwords.com (en inglés). Consultado el 28 de mayo de 2020. 

Enlaces externos[editar]