Triacontágono

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Triacontágono
01-Dreißigeck-1.svg
Un triacontágono regular
Características
Tipo Polígono regular
Lados 30
Vértices 30
Grupo de simetría , orden 2x30
Símbolo de Schläfli {30}, t{15} (triacontágono regular)
Diagrama de Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 3x.pngCDel 0x.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 15.pngCDel node 1.png
Polígono dual Autodual
Área
(lado )
Ángulo interior 168°
Propiedades
Convexo, isogonal, cíclico

En geometría, un triacontágono es un polígono de 30 lados y 30 vértices. El triacontágono es un polígono construible, mediante la bisección de los lados de un isodecágono regular.

Propiedades[editar]

Un triacontágono tiene 405 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, ; siendo el número de lados , se tiene que:

.

La suma de todos los ángulos internos de cualquier eneadecágono es 5040 grados o radianes.

Triacontágono regular[editar]

Un triacontágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del isodecágono regular mide 168 grados o radianes. Cada ángulo externo del triacontágono regular mide 28º o rad.

Para obtener el perímetro P de un triacontágono regular, multiplíquese la longitud de uno de sus lados t por veinte (el número de lados n del polígono).

El área A de un triacontágono regular se puede calcular a partir de la longitud t de uno de sus lados, de la siguiente forma:

donde es la constante pi y es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

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