Transformación en frecuencia

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La transformación en frecuencia es una técnica muy utilizada para el diseño de los distintos tipos de filtros que se definen como filtros analógicos (Pasa bajos, Pasa Altos, Pasa Banda y Rechaza Banda) mediante un prototipo pasa bajos normalizado el cual fue cuidadosamente estudiado. Para esto se recurre a la frecuencia normalizada y para el dominio frecuencial tenemos que .

También es útil el estudio del retardo de grupo que viene definido por:

Prototipo Pasa Bajos Normalizado[editar]

En las figuras a continuación se muestran los esquemas posibles del prototipo normalizado pasa bajos implementado con redes todo polo de orden N:

Para el caso de fuente de tension[editar]

Para el caso de fuente de corriente[editar]

Para el caso de los filtros de Butterworth los valores se pueden calcular como con

Transformación LPN-LP[editar]

La Transformación del prototipo normalizado PasaBajos hacia un PasaBajos se realiza mediante las siguientes igualdades:

Con lo cual, para los valores de los elementos del filtro desnormalizado tenemos que:

  • (cuando el elemento X es un inductor) o bobina
  • (cuando el elemento X es un condensador)

Aplicando la transformación, vemos que el retardo de grupo , es decir solo escalado por la frecuencia de corte

Transformación LPN-HP[editar]

La Transformación del prototipo normalizado PasaBajos hacia un PasaAltos se realiza mediante las siguientes igualdades:

Con lo cual, para los valores de los elementos del filtro desnormalizado tenemos que:

  • (cuando el elemento X es un inductor)
  • (cuando el elemento X es un condensador)

Si analizamos el retardo de grupo en este caso mediante las transformaciones, tenemos que