Teorema del hexágono de Pappus

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Ir a la navegación Ir a la búsqueda
El teorema de Pappus establece que las tres intersecciones de las líneas azules son colineales.

El teorema del hexágono de Pappus afirma lo siguiente:[1]

Si en un par de rectas se escogen tres puntos al azar en cada una y se unen dos a dos, las intersecciones de las rectas que los unen estarán en una línea recta.


Puede considerarse como un caso degenerado del teorema de Pascal, que afirma lo mismo para cualquier cónica.

Es un teorema puramente de incidencia —no hace referencia a medidas—, pero se demuestra usando los axiomas de congruencia de segmentos. Es importante en el sistema axiomático de la geometría proyectiva, ya que introducido como axioma permite demostrar todos los teoremas de incidencia conocidos sin tener que introducir axiomas métricos. Gracias a esto, se puede considerar la geometría proyectiva como una geometría puramente de incidencia.


Referencias[editar]

  1. Clifford A. Pickover (2009). The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics. Sterling Publishing Company, Inc. pp. 74 de 527. ISBN 9781402757969. Consultado el 8 de junio de 2022. 

Enlaces externos[editar]