Teorema de Fuchs

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En las matemáticas el teorema de Fuchs, expresa la propiedad de ciertas ecuaciones diferenciales de segundo orden, en cuanto a poseer una solución expresada mediante una serie de potencias.


Teorema[editar]

En las matemáticas, el teorema de Fuch, establece la existencia de soluciones de una ecuación diferencial de segundo orden del tipo:

donde , y poseen expansión en series de potencias en .

En este caso existe entonces una solución a esta ecuación diferencial de segundo orden que puede ser expresada mediante una serie de potencias en . Por lo tanto toda solución se puede escribir como

para algún real, donde su radio de convergencia es por lo menos mayor que el menor radio de convergencia de , y .

Referencia[editar]

  • Asmar, Nakhlé H., "Partial differential equations with Fourier series and boundary value problems", ISBN 0-13-148096-0