Teoría de la aproximación

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda

Aproximar significa en matemáticas sustituir ciertos objetos X bajo interés por otros más amigables que denotaremos por A. El objetivo es obtener cierta información relativa a X. Es muy frecuente que X sea la incógnita de un problema. Resolver dicho problema significa obtener, con muchas dificultades, cierta información. Sobre la base de los datos que ofrece el problema encontramos un elemento A- posiblemente en otro espacio más simple que el original donde habita X- que es portador de información relativa a X. Esto último sería un método de solución. La Teoría de Aproximación intenta decirnos cómo construir A, y cómo medir la calidad de la información que éste último nos brinda. Es típico abordar la construcción de una sucesión (A_n) tal que A_n\to X, en el sentido de que A_n es portador de información sobre X, y que la correspondiente calidad aumenta cuando n\to \infty. Interesa entonces estudiar la relación entre la calidad y la complejidad (tamaño de n), cuando n\to \infty. La Teoría de la Aproximación es uno de los dos grandes pilares en los que se apoya el Análisis Numérico. El otro es el Álgebra Matricial Numérica.

Véase también[editar]

si es cierto las aproximaciones son una cantidad a aumentar o a disminuir