Temperatura potencial

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La temperatura potencial Theta ( \theta ) es una variable termodinámica ampliamante utilizada en meteorología que representa la temperatura que una parcela de aire seco a una presión p y temperatura T (en Kelvin) tendría si fuera comprimida o expandida adiabáticamente hasta una presión de referencia po, normalmente 1000 mb.

Formalmente: \theta = T \cdot \left (\frac {Po}{P} \right)^{R/Cp}

donde R es la constante de los gases para la atmósfera y Cp el calor específico a presión constante.

La importancia de la temperatura potencial theta es que se trata de una variable conservada en cualquier proceso adiabático.

Análogamente se define la temperatura potencial equivalente Theta-e para parcelas de aire húmedas en las que el vapor de agua puede condensarse liberando energía. Theta-e es la temperatura que una parcela de aire húmeda tendría si fuera elevada hasta una altura en la que todo el vapor de agua se condensara y abandonara la parcela y fuera entonces adiabáticamente comprimida hasta la presión de 1000 hPa.

Derivación[editar]

La forma de entalpía de la primera ley de termodinámica se puede escribir como:

 dh = Tds + vdp ,

en donde h quiere decir cambio de entalpía, T la temperatura, ds el cambio en entropía, v el volumen específico, y p la presión.

Para procesos adiabáticos, el cambio en entropía es 0 y la primera ley se reduce a:

 dh = vdp .

Para gases aproximadamente ideales, como aire seco en la atmósfera terrestre, la ecuación de estado,  pv = RT se puede sustituir en la primera ley llevando a:

 {\frac{dp}{p}} = {\frac{c_{p}}{R}\frac{dT}{T}} ,

en donde  dh = c_{p}dT se ha usado y ambos términos han sido divididos entre  pv

La integración lleva a:

 \left(\frac{p}{p_{0}}\right)^{R/c_{p}} = \frac{T}{T_{0}} ,

y resolviendo para T_{0}, la temperatura de una parcela de aire adquiriría, si se moviese adiabáticamente al nivel de presión p_{0} sería:

 T_{0} = T\left(\frac{p_{0}}{p}\right)^{R/c_{p}} \equiv \theta .

Historia[editar]

El concepto de la temperatura potencial fue introducido en 1888 por Wilhelm von Bezold.