Sucesos disjuntos

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Dos sucesos disjuntos o eventos excluyentes son dos posibles eventos de un espacio de probabilidad que no pueden producirse simultáneamente. En términos de la teoría axiomática de Kolmogórov, dos sucesos son sucesos disjuntos o incompatibles si no tienen ningún elemento en común, por tanto su intersección es vacía. Una colección de más de dos sucesos se dice disjunta dos a dos, si cualquier par de conjuntos de la colección son disjuntos.

Según esto, si tenemos n sucesos que no poseen ningún elemento en común los expresamos como conjuntamente disjuntos. Por el contrario, si tenemos una sucesión de n sucesos tal como S1......Sn los sujetos son disjuntos dos a dos siempre que la intersección entre Si y Sj sea igual al suceso vacío para todo i y todo j.

Nótese que dos sucesos disjuntos S1 y S2 de probabilidad no nula no pueden ser independientes ya que:

mientras que la independencia de requiriría que:

Referencias[editar]

Bibliografía[editar]

  • P. Ibarrola, L. Pardo y V. Quesada (1997): Teoría de la Probaiblidad, Ed. Síntesis, ISBN 84-7738-516-5.
  • Spiegel, Murray. 1970. Estadística, McGraw-Hill, México.
  • Olav Kallenberg, Probabilistic Symmetries and Invariance Principles. Springer-Verlag, New York (2005). 510 pp. ISBN 0-387-25115-4
  • Kallenberg, O., Foundations of Modern Probability, 2nd ed. Springer Series in Statistics. (2002). 650 pp. ISBN 0-387-95313-2
  • Rafael Díaz. Introducción a la Probabilidad, los Procesos Estocásticos y la Estadística en Ingeniería. Escuela de Ingeniería Eléctrica. Universidad Central de Venezuela. 2000.