Serie de potencias
Ir a la navegación
Ir a la búsqueda
En matemáticas, una serie de potencias es una serie de la forma:
alrededor de x=c, en el cual el centro es c, y los coeficientes son los términos de una sucesión y que usualmente corresponde con la serie de Taylor de alguna función conocida.
En ocasiones, el centro c de la serie es igual a cero, con lo que la serie se denomina serie de Maclaurin y toma la forma simple
Ejemplos[editar]

La función exponencial (en azul), y la suma de sus primeros n+1 términos de su serie de Maclaurin (en rojo).
es una serie de potencias, absolutamente convergente si y divergente si o y es uno de los ejemplos más importantes de este tipo de series, como también lo son la fórmula de la función exponencial
y la fórmula del seno
válidas para todos los reales x. Estas series de potencias son ejemplos de series de Taylor.
Véase también[editar]
- Serie (matemáticas)
- Serie formal de potencias
- Serie de Laurent
- Convergencia
- Radio de convergencia
- Fórmula de Euler-Maclaurin
- Anexo:Series matemáticas
Enlaces externos[editar]
- Weisstein, Eric W. «Power Series». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.