Rombicosidodecaedro

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Rombicosidodecaedro
Familia: Sólido de Arquímedes
Rhombicosidodecahedron.gif
Imagen del sólido
Caras 62
Polígonos que forman las caras 20 triángulos equiláteros
30 cuadrados
12 pentágonos regulares
Aristas 120
Vértices 60
Configuración de vértices 3.4.3.5
Grupo de simetría Ih. [5,3], *532, orden 120
Poliedro dual Hexecontaedro deltoidal
Propiedades
Poliedro convexo de vértices uniformes
Desarrollo
Rhombicosidodecahedron flat.png
Modelo 3D de un rombicosidodecaedro

En la geometría, el rombicosidodecaedro es un sólido de Arquímedes. Tiene 62 caras (12 pentágonos, 30 cuadrados y 20 triángulos), 120 aristas, y 60 vértices. Este sólido se obtiene como dual del hexecontaedro deltoidal, por expansión del [dodecaedro] o biselando las aristas de un [Dodecaedro].

El nombre del rombicosidodecaedro viene a partir del hecho que las 30 caras cuadradas yacen en los mismos planos que las 30 caras del triacontaedro rómbico, que es dual al icosidodecaedro.

Coordenadas cartesianas[editar]

Las coordenadas cartesianas para los vértices de un rombicosidodecaedro de lado 2 centrado en el origen son:

(±1, ±1, ±φ3),
(±φ3, ±1, ±1),
(±1, ±φ3, ±1),
(±φ2, ±φ, ±2φ),
(±2φ, ±φ2, ±φ),
(±φ, ±2φ, ±φ2),
(±(2+φ), 0, ±φ2),
(±φ2, ±(2+φ), 0),
(0, ±φ2, ±(2+φ)),

donde φ = (1+√5)/2 es la razón áurea.

Área y volumen[editar]

El área y volumen de un rombicosidodecaedro de lado a son:

Áreas de interés[editar]

El rombicosidodecaedro sería una muy buena forma para la hechura de pelotas de fútbol, debido a que sin inflarse, puede llenar hasta el 93.32% de una esfera, a diferencia del icosaedro truncado, la forma más común de estas pelotas, que llena tan solo el 86.74%.