Rendimientos de escala

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En economía, rendimientos de escala y economías de escala son conceptos relacionados, no obstante, son términos diferentes y no deben ser confundidos. Mientras que los rendimientos de escala se refieren a la relación existente entre la variación de los inputs de producción y la variación del output, relación más expresada en términos físicos, la economía de escala se refiere a la relación existente entre la dimensión de la planta y el costo medio unitario.[1]

Las economías de escala ponen en relación el costo de producción unitario en función de las cantidades producidas, mientras que los rendimientos de escala ponen en relación las cantidades producidas en función del volumen factores puestos en obra.[2]

El término rendimientos de escala aparece en el contexto de la función de producción de una empresa. Hace referencia a los cambios en la producción que resultan de un cambio proporcional en todos los inputs (cuando todos los inputs aumentan por un factor constante). Si el producto aumenta en el mismo cambio proporcional entonces existen rendimientos constantes de escala (RCS). Si el producto aumenta en menos que el cambio proporcional, existen rendimientos decrecientes de escala (RDS). Si el producto aumenta en más que el cambio proporcional, existen rendimientos crecientes de escala (RCrS). Así, los rendimientos de escala a los que se enfrenta una empresa están impuestos exclusivamente por la tecnología y no están influidos por las decisiones económicas o por las condiciones de mercado.

La función de producción de una empresa puede mostrar diferentes tipos de rendimientos de escala para diferentes rangos de producción. Típicamente, pueden haber rendimientos crecientes para niveles relativamente bajos de producción, rendimientos decrecientes para niveles relativamente altos de producción, y rendimientos constantes para un nivel de producción entre esos dos rangos.

Efecto de red[editar]

Las externalidades de red se asemejan a las economías de escala, pero no están consideradas como tal porque son una función de un número de usuarios de un bien o de un servicio en una industria, y no de la eficiencia de la producción dentro de un negocio.

Definición formal[editar]

Formalmente, una función de producción definida como \ F(K,L) puede tener:

  • Rendimientos constantes de escala si (para cualquier constante a mayor que 0) \ F(aK,aL)=aF(K,L)
  • Rendimientos crecientes de escala si (para cualquier constante a mayor que 1) \ F(aK,aL)>aF(K,L),
  • Rendimientos decrecientes de escala si (para cualquier constante a mayor que 1) \ F(aK,aL)<aF(K,L)

tal que K y L son los factores de producción capital y trabajo, respectivamente.

Ejemplo formal[editar]

La función Cobb-Douglas tiene rendimientos constantes de escala cuando la suma de los exponentes suma uno. La función es:

\ F(K,L)=AK^{b}L^{1-b}

donde A > 0 y 0 < b < 1. Entonces

\ F(aK,aL)=A(aK)^{b}(aL)^{1-b}=Aa^{b}a^{1-b}K^{b}L^{1-b}=aAK^{b}L^{1-b}=aF(K,L).

Pero si la forma general de la función de producción Cobb-Douglas es

\ F(K,L)=AK^{b}L^{c}

con 0<c<1, entonces existen rendimientos crecientes de escala si b + c > 1 y rendimientos decrecientes si b + c < 1, dado que

\ F(aK,aL)=A(aK)^{b}(aL)^{c}=Aa^{b}a^{c}K^{b}L^{c}=a^{b+c}AK^{b}L^{c}=a^{b+c}F(K,L),

que es mayor o menor que aF(K,L) ya que b+c es mayor o menor que uno.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Traducción de Economie di scala de Wikipedia en italiano
  2. Traducción de Economie d echelle de Wikipedia en fránces

Bibliografía[editar]

  • Susanto Basu (2008). "Returns to scale measurement," The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract.
  • James M. Buchanan and Yong J. Yoon, ed. (1994) The Return to Increasing Returns. U.Mich. Press. Chapter-preview links.
  • John Eatwell (1987). "Returns to scale," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 4, pp. 165-66.
  • Joaquim Silvestre (1987). "Economies and diseconomies of scale," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 2, pp. 80-84.
  • Spirros Vassilakis (1987). "Increasing returns to scale," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 2, pp. 761-64.

Enlaces externos[editar]