Proceso de Márkov

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En la teoría de la probabilidad y en estadística, un proceso de Márkov, llamado así por el matemático ruso Andréi Márkov, es un fenómeno aleatorio dependiente del tiempo para el cual se cumple una propiedad específica: la propiedad de Márkov. En una descripción común, un proceso estocástico con la propiedad de Márkov, o sin memoria, es uno para el cual la probabilidad condicional sobre el estado presente, futuro y pasado del sistema son independientes.[1] Los procesos de Márkov surgen en probabilidad y en estadística en una de dos maneras:

i) Un proceso estocástico, que se define a través de un argumento separado, puede demostrarse (matemáticamente) que tiene la propiedad de Márkov y como consecuencia tiene las propiedades que se pueden deducir de ésta para todos los procesos de Márkov.

ii) De más importancia práctica es el uso de la suposición que la propiedad de Márkov es válida para un proceso aleatorio con el fin de construir, ab initio, un modelo estocástico para este proceso. En términos de modelado, suponer que la propiedad de Márkov es válida es una de un limitado número de formas sencillas de introducir dependencia estadística en un modelo para un proceso estocástico, de tal manera que permita que la fuerza de la dependencia en los diferentes retardos decline a medida que el retardo aumenta.

Frecuentemente el término cadena de Márkov se usa para dar a entender que un proceso de Márkov tiene un espacio de estados discreto (finito o numerable). Usualmente una cadena de Márkov sería definida para un conjunto discreto de tiempos (es decir, una cadena de Márkov de tiempo discreto),[2] aunque algunos autores usan la misma terminología donde "tiempo" puede tomar valores continuos.[3]

La propiedad de Márkov[editar]

Para ciertos tipos de procesos estocásticos es simple formular la condición que especifica que la propiedad de Márkov es válida mientras que para otros se requiere una matemática más sofisticada como se describe en el artículo propiedad de Márkov..

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Markov process (mathematics) - Britannica Online Encyclopedia
  2. Everitt,B.S. (2002) The Cambridge Dictionary of Statistics. CUP. ISBN 0-521-81099-X
  3. Dodge, Y. The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP. ISBN 0-19-920613-9