Precondicionador

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En el álgebra lineal numérica, un preacondicionador P de una matriz A es una matriz tal que P^{-1}A tiene un número de condicionamiento bajo. Los precondicionadores son útiles cuando se utiliza un método iterativo para resolver un gran sistema lineal de matriz esparcida.

 Ax = b\,

En lugar de resolver el sistema lineal anterior se puede resolver el sistema precondicionado por izquierda

 P^{-1}Ax = P^{-1}b,\,

A través de la solución de estos dos

c=P^{-1}b, \qquad (P^{-1}A)x=c,\,

o precondicionando el sistema por la derecha

 AP^{-1}Px = b,\,

A través de la solución de estos dos

(AP^{-1})y=b, \qquad x=P^{-1}y,\,

Estos son equivalentes al sistema original siempre que la matriz P sea no singular.

Referencias[editar]

Véase también[editar]

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