Pirámide pentagonal

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Ir a la navegación Ir a la búsqueda
Pirámide pentagonal
Pentagonal pyramid.png
Imagen del sólido
Tipo Johnson
J1 - J2 - J3
Caras 5 triángulos
1 pentágono
Aristas 10
Vértices 6
Configuración de vértices 5(32.5)
(35)
Grupo de simetría C5v
Poliedro dual autodual
Propiedades
convexo
Desarrollo
Pentagonal pyramid flat.svg
Modelo 3D del sólido de Johnson J₂
Pirámide pentagonal recta (izquierda) y oblicua (derecha).


En geometría, una pirámide pentagonal es una pirámide de base pentagonal sobre la cual se erigen cinco caras triangulares que se encuentran en un punto, la cúspide. Al igual que cualquier pirámide, es autodual. Este poliedro tiene 6 caras, 10 aristas y 6 vértices.

Área y volumen[editar]

El área de una pirámide pentagonal de altura y cuya base es un pentágono regular de lado es [1]

Y su volumen es [1]

Sólido de Johnson[editar]

La pirámide pentagonal regular tiene una base que es un pentágono regular y caras laterales que son triángulos equiláteros. Es uno de los sólidos de Johnson (J2). Su altura H, medida desde el punto central de la cara pentagonal hasta la cúspide, mide [2][1]


donde L es la longitud de cualquiera de sus aristas.

El área de la pirámide es [1][2]

Y el volumen es [1][2]

Puede considerarse la "tapa" de un icosaedro; el resto del icosaedro forma una pirámide pentagonal giroelongada, J11. Los 92 sólidos de Johnson fueron nombrados y descritos por Norman Johnson en 1966.

De forma más general, una pirámide pentagonal isogonal puede construirse a partir de una base pentagonal regular y 5 lados triangulares isósceles de cualquier altura.

Referencias[editar]

  1. a b c d e Sapiña, R. «Área y volumen de una pirámide pentagonal y del sólido de Johnson J₂». Problemas y ecuaciones. ISSN 2659-9899. Consultado el 29 de junio de 2020. 
  2. a b c Weisstein, Eric W. «Pirámide pentagonal». mathworld.wolfram.com (en inglés). Consultado el 29 de junio de 2020. 

Véase también[editar]

Enlaces externos[editar]