Pirámide pentagonal

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Pirámide pentagonal
Familia: Sólido de Johnson
Pentagonal pyramid.png
Imagen del sólido
Tipo Johnson
J1 - J2 - J3
Caras 5 triángulos1 pentágono
Aristas 10
Vértices 6
Configuración de vértices 5(32.5)
(35)
Grupo de simetría C5v
Poliedro dual autodual
Propiedades
Convexo
Desarrollo
Pentagonal pyramid flat.svg

Ejemplo


En geometría, una pirámide pentagonal es una pirámide de base pentagonal sobre la cual se erigen cinco caras triangulares que se encuentran en un punto, la cúspide. Al igual que cualquier pirámide, es autodual. Este poliedro tiene 6 caras, 10 aristas y 6 vértices.

Área y volumen[editar]

El área de una pirámide pentagonal de altura y cuya base es un pentágono regular de lado es [1]

Y su volumen es

Sólido de Johnson[editar]

La pirámide pentagonal regular tiene una base que es un pentágono regular y caras laterales que son triángulos equiláteros. Es uno de los sólidos de Johnson (J2). Su altura H, medida desde el punto central de la cara pentagonal hasta la cúspide, mide [2]


donde L es la longitud de cualquiera de sus aristas.

El área de la pirámide es

Y el volumen es

Puede considerarse la "tapa" de un icosaedro; el resto del icosaedro forma una pirámide pentagonal giroelongada, J11. Los 92 sólidos de Johnson fueron nombrados y descritos por Norman Johnson en 1966.

De forma más general, una pirámide pentagonal isogonal puede construirse a partir de una base pentagonal regular y 5 lados triangulares isósceles de cualquier altura.

Poliedros relacionados[editar]

Pirámides
Digonal Triangular Cuadrada Pentagonal Hexagonal Heptagonal Octogonal Eneagonal Decagonal...
Impropia Regular Equilátera Isósceles
Biangular pyramid1.png Tetrahedron.svg Square pyramid.png Pentagonal pyramid.png Hexagonal pyramid.png Heptagonal pyramid1.png Octagonal pyramid1.png Enneagonal pyramid1.png Decagonal pyramid1.png
Spherical digonal pyramid.png Spherical trigonal pyramid.png Spherical square pyramid.png Spherical pentagonal pyramid.png Spherical hexagonal pyramid.png Spherical heptagonal pyramid.png Spherical octagonal pyramid.png Spherical enneagonal pyramid.png Spherical decagonal pyramid.png

[3]​Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Sapiña, R. «Área y volumen de una pirámide pentagonal y del sólido de Johnson J₂». Problemas y ecuaciones. ISSN 2659-9899. Consultado el 29 de junio de 2020. 
  2. Weisstein, Eric W. «Pirámide pentagonal». mathworld.wolfram.com (en inglés). Consultado el 29 de junio de 2020. 
  3. ., . (31 de agosto de 2010). «UNIVERSIDAD DE QUITO.- Sus grados son reconocidos en la de Chile.». Anales de la Universidad de Chile 0 (0). ISSN 0365-7779. doi:10.5354/0365-7779.1862.5486. Consultado el 29 de marzo de 2022. 

Enlaces externos[editar]