Wilson nació en Dallas, Texas, hijo de la fotógrafa Laura Cunningham Wilson y Robert Andrew Wilson, un ejecutivo de publicidad y operador de una emisora de televisión local.[1] Su familia es católica y de ascendencia irlandesa.[2][3] Cuando tuvo suficiente edad, se mudó a Los Ángeles para poder desarrollarse como actor junto a sus hermanos Luke y Andrew Wilson, también actores. Su madre ha producido cuatro libros de fotografías y trabajó como asistente de Richard Avedon mientras éste fotografiaba para su serie In the American West.
En 2002 su exnovia, Sheryl Crow, lanzó su álbum C'mon C'mon, que cuenta con la canción "Safe and Sound", un relato autobiográfico de la relación de ambos. El 26 de agosto de 2007, Wilson fue llevado al Hospital St. John en Santa Mónica, California, después de que se informara que habría intentado suicidarse en su casa de dicha ciudad, cortándose las venas;[4] el hecho fue confirmado luego por un miembro del Departamento de Policía de Santa Mónica.[5] Tras ser estabilizado en St. John, Wilson fue trasladado al Centro Médico Cedars-Sinai en Los Ángeles, donde se declaró que el actor sufría un episodio severo de depresión.
El 27 de agosto de 2007, Wilson ofreció una declaración a la prensa en la que dijo: «Pido respetuosamente a los medios que, en estos momentos difíciles, me dejen recibir el cuidado y la ayuda que necesito de forma privada».[6] El 29 de agosto de 2007, Wilson abandonó el rodaje de Tropic Thunder, en el que trabajaba como actor y productor junto a su amigo y frecuente colaborador, Ben Stiller.[7]
El 10 de enero de 2011, Owen Wilson y Jade Duell fueron padres por primera vez[8] de un niño al cual llamaron Robert Ford Wilson, nacido en Hawái.[9]
Actualmente, Jade Duell es exnovia de Wilson, aunque tienen buena relación.[10] Nuevamente, el 30 de enero de 2014, fue padre, por segunda vez, de Finn Lindqvist Wilson, fruto de una serie de encuentros con su entrenadora personal Caroline Lindqvist, una mujer casada que aún no se había divorciado de su anterior pareja.[11]