Rombicuboctaedro

Rombicuboctaedro
Familia: Sólidos de Arquímedes
Imagen del sólido
Caras	26
Aristas	48
Vértices	24
Configuración de vértices	Uniforme de Orden 4 3 cuadrados 1 Triángulo
Grupo de simetría	Octaédrica(Oh)
Poliedro dual	Icositetraedro deltoidal
Propiedades
Poliedro convexo, de vértices uniformes
Desarrollo

El rombicuboctaedro o pequeño rombicuboctaedro es un sólido de Arquímedes que se obtiene truncando cada vértice de un cuboctaedro con lo que resultan 8 caras: 4 del tetraedro original que se convierten de triangulares a hexagonales y 4 nuevas que resultan de los vértices, en este caso triangulares.​

Área y volumen

El área A y el volumen V del rombicuboctaedro de longitud de arista a son:

$A=(18+2{\sqrt {3}})a^{2}\approx 21.4641016a^{2}$

$V={\frac {1}{3}}(12+10{\sqrt {2}})a^{3}\approx 8.71404521a^{3}.$

En el arte

Rombicuboctaedro en el cuadro de Luca Pacioli y su estudiante demostrando uno de los teoremas de Euclides (atribuido a Jacopo de'Barbari, 1495). Museo di Capodimonte, Nápoles.

Un rombicuboctaedro aparece en un famoso cuadro de 1495, Retrato de fra Luca Pacioli y su estudiante, de autor desconocido. El poliedro, hecho en cristal, se encuentra colgado a la derecha del matemático y está medio lleno de agua.

Boceto de Leonardo da Vinci publicado en De vivina proportione junto a Luca Pacioli.

También puede verse un rombicuboctaedro en un boceto de Leonardo da Vinci que forma parte de varios estudios matemáticos aprendidos en Milán a partir de 1496 bajo la tutela del propio Luca Pacioli.

Fue con él con quien publicó entre 1508 y 1509 dichos bocetos en De divina proportione, un libro de matemáticas en el que Da Vinci aportó sus bocetos mientras que Luca Pacioli se dedicó a escribirlo.

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Véase también

• Sólidos platónicos
• Sólidos de Johnson
• Sólidos de Catalan
• Poliedros duales
• Poliedros

Bibliografía

• Williams, Robert: The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, 1979, ISBN 0-486-23729-X.

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Small Rhombicuboctahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• Archimedes the Geometer and The Rhombicuboctahedron por Antonio Gutiérrez en Geometry Step by Step from the Land of the Incas.

• Datos: Q860923
• Multimedia: Rhombicuboctahedron / Q860923