Octógono

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Octógono regular.
Un octógono irregular

Octógono u octágono[nota 1]​ es una figura plana con ocho lados y ocho vértices.

Características

Un octágono tiene 20 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de un polígono, ; siendo el número de lados , tenemos:

La suma de todos los ángulos internos de cualquier octógono es 1080 grados ó radianes.

Octágono regular

Construcción de un octógono regular con regla y compás

Un octágono regular es un polígono regular de ocho lados, por tanto, tiene sus lados y ángulos iguales (congruentes) y los lados se unen formando un ángulo de 135º ó rad. Cada ángulo externo del octógono regular mide 45º ó rad.

Para obtener el perímetro P de un octógono regular, multiplíquese la longitud t de uno de sus lados por ocho (el número de lados n del polígono).

pero si solo se conoce la longitud del apotema del polígono,a, el valor del perímetro será:

El área A de un octógono regular de lado t se calcula mediante la fórmula:

Octógono regular

donde es la constante pi y es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud del apotema a del polígono, una alternativa para calcular el área es:

Si sólo conocemos el lado t, podemos calcular el área con la siguiente fórmula:

Véase también

Notas y referencias

  1. La RAE reconoce la validez de ambas formas, pero prefiere "octógono". Real Academia Española y Asociación de Academias de la Lengua Española (2014). «octágono». Diccionario de la lengua española (23.ª edición). Madrid: Espasa. ISBN 978-84-670-4189-7. 

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