Novecientos noventa y siete

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997
Cardinal 997
Ordinal noningentésimo nonagésimo séptimo
Factorización 997 (número primo)
Sistemas de numeración
Romana CMXCVII
Sistema binario 1111100101
Sistema octal 1745
Sistema hexadecimal 3E5
Como parámetro de una función
Función φ de Euler 996
Función de Möbius -1
Función de Mertens 0
996 997 998
Lista de números





Es un número natural que antecede a 998 y sucede a 996.

Propiedades ariméticas[editar]

  • Es un número primo racional, el último que se escribe con 3 cifras en el sistema decimal de numeración, le sigue al primo 991 y precede a 1009.
  • Por ser 1009 = 249×4+1 es un primo de la forma 4p+1, por lo tanto es número gaussiano compuesto
  • Por ser gaussiano compuesto se puede escribir 997 = (6+31i)x(6-31i)
  • como al ser dividido por 4, da resto 1, esta en la caja de los números congruentes con 4.
  • como al ser dividido por 48, da resto 1, esta en la caja de los números congruentes con 8.
  • Por ser 997 = 312 + 62 es un número pitagórico.
  • sus asociados como número gaussiano son -997, 997i, -997i

Propiedades algebraicas[editar]

  • 997 está en el anillo conmutativo unitario de los números enteros
  • 997 está en el grupo aditivo de los números enteros, su opuesto es -1009
  • 997 está en el grupo multiplicativo ℚ\{0}
  • Está en el cuerpo algebraico de los números reales.
  • Es un número algebraico

Propiedades topológicas[editar]

  • Es el centro del intervalo abierto (997-α; 997-α), para α > 0

Bibliografía[editar]

  • Zucker & Niven: Introducción a la teoría de los números
  • Enzo Gentile. Aritmética elemental, edición OEA, Washington D.C.

Véase también[editar]

  • Número primo
  • Gaussiano primo
  • Entero gaussiano
  • Congruencia módulo m