Notación de Newton

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En la notación de Newton para la diferenciación se representa la diferenciación mediante un punto o comilla situado sobre el nombre de la función, y que Newton denominó fluxion.

La notación de Isaac Newton se utiliza fundamentalmente en mecánica.

Así partiendo de una función:


   x = x(t)

La primera derivada de x respecto de t, se representaría:


   \dot{x} =
   \frac{dx}{dt} =
   x'(t)

Y la segunda derivada de x respecto de t, seria:


   \ddot{x} =
   \frac{d^2x}{dt^2} =
   x''(t)

etcétera.

Aunque no es útil para derivadas de mayor orden, en mecánica e ingeniería es útil ya que el uso de derivadas de mayor orden no es habitual.

Newton no desarrolló una única notación para la integración, al proponer varias alternativas; la notación adoptada se debe a Leibniz. En física y otros campos, la notación de Newton es muy utilizada para la derivada respecto del tiempo, lo que permite diferenciarla de la pendiente o derivada de la posición.

Ejemplo[editar]

Si un móvil se desplaza sobre el eje x, y conocemos la función que determina el punto x que el móvil ocupa en cada instante t:


   x = x(t) \;

que por ejemplo podría ser:


   x = 2 t^2 + 5 t -4 \;

donde x representa la posición en metros y t el tiempo en segundos. La variación de posición respecto al tiempo, la velocidad, seria:


   \dot{x} =
   \frac{dx}{dt} =
   x'(t) =
   V =
   4 t +5

donde V es la velocidad en m/s y la variación de la velocidad respecto al tiempo, la aceleración, seria:


   \ddot{x} =
   \frac{d^2x}{dt^2} =
   x''(t) =
   a =
   4

donde a es la aceleración en m/s 2.

Véase también[editar]

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