Número surreal

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Árbol para visualizar un número surreal.

En matemática, los números surreales son una clase de números que incluyen a todos los números reales, "infinitos" (mayores o menores que cualquier número real) e "infinitesimales", aquellos que están más próximos a cero que cualquier número real. Todos los números reales están rodeados de números surreales, que están más próximos de sí mismos que cualquier otro número real.

Los números surreales tienen estructura de cuerpo ordenado, lo que significa que sobre ellos están definidas las cuatro operaciones aritméticas básicas (adición, substracción, multiplicación y división) y que estas se comportan según lo esperado. El inverso multiplicativo de un número infinito es un infinitesimal no nulo, y vice-versa.

Fueron inicialmente propuestos por John H. Conway en 1970, y más tarde desarrollados por Donald Knuth en su libro de 1974 Surreal Numbers: How Two Ex-Students Turned on to Pure Mathematics and Found Total Happiness.

Relaciones con otros campos numéricos[editar]

Los números hiperreales, superreales y surreales generalizan a los números reales ordinarios. Puede demostrarse la existencia de una cadena de inclusiones como la siguiente:

\R\ \mathrm{(reales)} \subset {}^*\R\ \mathrm{(hiperreales)} \subset
\mathrm{superreales} \subset \mathrm{surreales}


Véase también[editar]

Referencias[editar]