Número pseudoprimo

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Los pseudoprimos son aquellos números que, sin ser primos, verifican el test de base b, o lo que es lo mismo:

Siendo n perteneciente a los números enteros, se dice que n es pseudoprimo respecto la base b si es compuesto y además verifica la congruencia:


b^{n-1} \equiv 1\pmod n,

es decir, n divide a bn-1-1.

Esta propiedad es un caso particular del Pequeño Teorema de Fermat y por tanto siempre se verifica para números primos.

Ejemplos[editar]

2^{12} \equiv 1\pmod {13}

Aquí se verifica la ecuación pues 13 es primo.

2^{2046} \equiv 1\pmod {2047}

Aquí se verifica la ecuación para 2047=23×89. Entonces n es un pseudoprimo en base 2.

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