Número de Womersley

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El número de Womersley (α) es un número adimensional utilizado en biomecánica de fluidos. Representa la relación entre la frecuencia de un flujo pulsante y los efectos viscosos.

Etimología[editar]

El número de Womersley se llama así en honor a John R. Womersley (1907-1958).

Simbología[editar]

Simbología
Símbolo Nombre Unidad
Número de Reynolds
Número de Strouhal
Número de Womersley
Densidad kg / m3
Viscosidad cinemática m2 / s
Frecuencia angular de las oscilaciones s-1
Dimensión de área m
Longitud característica m

Descripción[editar]

El número de Womersley aparece en la solución de las ecuaciones de Navier-Stokes linealizadas para un flujo oscilatorio laminar e incompresible en un tubo.

El número de Womersley se define como:

Deducción
1 2 3 4 5
Ecuaciones
Ordenando
Sustituyendo
Simplificando

También se puede escribir:

Valor Observación
La frecuencia de las pulsaciones es suficientemente baja para que se desarrolle un perfil de velocidad parabólico entre cada ciclo. El flujo estará casi en fase con el gradiente de presión y es correcta la utilización de la ley de Poiseuille utilizando el gradiente de presiones instantáneo.
La frecuencia de las pulsaciones es suficientemente alta que el perfil de velocidades es relativamente plano y el desfase entre el flujo y el gradiente de presiones es de aproximadamente 90 grados.

En una red de distribución que va desde un tubo de diámetro grande a muchos tubos de diámetro pequeño en la que la frecuencia, densidad y viscosidad dinámica son iguales en toda la red, por ejemplo la red de arterias y venas del cuerpo humano, el número de Womersley es grande en los vasos sanguíneos grandes y pequeño en los vasos sanguíneos pequeños.

Se ha argumentado que las leyes universales biológicas (leyes de potencias que describen la variación de cantidades como la velocidad de metabolismo, esperanza de vida, altura, etc., en función de la masa corporal) son una consecuencia de la necesidad de minimización de energía, la naturaleza fractal de las redes vasculares y el paso de números de Womersley grandes a pequeños mientras se progresa de vasos grandes a pequeños.

Véase también[editar]