Media aritmético-geométrica

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La 'media aritmético-geométrica M(x, y) de dos números reales positivos x e y se define de la siguiente forma. Primero obtenemos la media aritmética de x e y denominándola a1, i.e. a1 = (x+y) / 2. Después construimos la media geométrica de x e y denominadola g1, i.e. g1 es la raíz cuadrada de xy. Ahora podemos iterar esta operación con a1 en lugar de x y g1 en lugar de y. De esta forma , se definen dos sucesiones (an) y (gn) :

Ambas sucesiones convergen al mismo número, denominado media aritmético-geométrica M(x, y) de x e y.

Origen Algebraico de la Media Aritmético - Geométrica

http://www.cerano.com.mx/cerano_v2/media-aritmetico-geometrica/

Propiedades[editar]

Se puede demostrar además que:

donde K(x) es la integral elíptica completa de primera especie. Otra identidad interesante en la que interviene la media aritmética geométrica es la siguiente:

Véase también[editar]

Enlaces externos[editar]