Meandro (matemática)

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda

En matemáticas, un meandro o meandro cerrado es una curva cerrada que no se interseca a sí misma e interseca una línea un cierto número de veces. Puede verse intuitivamente como un camino que cruza un río a través de una cantidad de puentes.

Meandro[editar]

Meandro o meandro cerrado[editar]

Dada una línea fija orientada en el plano euclideano , un meandro abierto de orden es la curva cerrada en que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en puntos para un cierto entero positivo . Dos meandros se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.

Meandro abierto[editar]

Dada una línea fija orientada en el plano euclideano , un meandro de orden es la curva orientada en que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en puntos para un cierto entero positivo . Dos meandros abiertos se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.

Semimeandro[editar]

Dado un rayo fijo orientado en el plano euclideano , un semimeandro de orden es la curva cerrada en que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en puntos para un cierto entero positivo . Dos semimeandros se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.

Números meándricos[editar]

Definición[editar]

El número de meandros distintos de orden es llamado número meándrico, . El número de meandros abiertos de orden es el número meándrico abierto . El número de semimeandros distintos de orden es el número semimeándrico, .

Propiedades[editar]

Existe una función inyectiva de los números meándricos en los números meándricos abiertos:

Cada número meándrico puede tener un número semimeándrico como mayorante:

Para , los números meándricos son pares:

Enlaces externos[editar]