Matriz estocástica

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Para una matriz cuyos elementos son estocásticos, véase matriz aleatoria

En matemáticas, una matriz estocástica (también denominada matriz de probabilidad, matriz de transición, matriz de sustitución o matriz de Markov) es una matriz utilizada para describir las transiciones en una cadena de Markov. Ha encontrado uso en la teoría de la probabilidad, en estadística y en álgebra lineal, así como en informática. Existen varias definiciones y tipos de matriz estocástica:

Una matriz estocástica derecha es una matriz cuadrada cada una de cuyas filas está formada por números reales no negativos, sumando cada fila 1.
Una matriz estocástica izquierda es una matriz cuadrada cada una de cuyas columnas está formada por números reales no negativos, sumando cada columna 1.
Una matriz doble estocástica es una matriz cuadrada donde todos los valores son positivos, además que todas las filas y columnas suman 1.

De la misma manera, puede definirse un vector estocástico como un vector cuyos elementos están formados por números reales positivos que suman 1. Así, cada fila (o columna) de una matriz estocástica es un vector de probabilidad, también llamados vectores estocásticos.