Matriz estocástica

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Para una matriz cuyos elementos son estocásticos, véase matriz aleatoria

Definición[editar]

En matemáticas, una matriz estocástica (también denominada matriz de probabilidad, matriz de transición, matriz de sustitución o matriz de Markov) es una matriz utilizada para describir las transiciones en una cadena de Markov. Ha encontrado uso en la teoría de la probabilidad, en estadística y en álgebra lineal, así como en informática.

En general, una matriz estocástica se define como sigue

Decimos que una matriz cuadrada dada por

es estocástica si

  1. para cada fijo.

El ejemplo más sencillo de una matriz estocástica es la matriz identidad de tamaño

pues satisface las dos condiciones.

Matriz Doblemente Estocástica[editar]

Una matriz se dice que es doblemente estocástica si es una matriz estocástica y además para cada fijo.

Vector Estocástico[editar]

De la misma manera, puede definirse un vector estocástico como un vector cuyos elementos están formados por números reales positivos que suman . Así, cada fila (o columna) de una matriz estocástica es un vector de probabilidad, también llamados vectores estocásticos.