Longitud de onda Compton

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La longitud de onda Compton es una propiedad mecánica cuántica de una partícula. Fue introducido por Arthur Compton en su explicación de la dispersión de fotones por electrones (un proceso conocido como la dispersión de Compton). La longitud de onda Compton de una partícula es equivalente a la longitud de onda de un fotón cuya energía es la misma que la masa de la partícula.

La longitud de onda Compton estándar, λ, de una partícula viene dada por

Donde h es la constante de Planck, m es la masa de la partícula, y c es la velocidad de la luz. La importancia de esta fórmula se muestra en la derivación de la fórmula de cambio de Compton.

El valor CODATA 2014 para la longitud de onda Compton del electrón es 2,4263102367 (11) × 10-12 m.[1]​ Otras partículas tienen diferentes longitudes de onda Compton.

Longitud de onda de Compton reducida[editar]

Cuando la longitud de onda Compton se divide por 2π, se obtiene la longitud de onda Compton "reducida" (lambda barrada), es decir, la longitud de onda Compton para 1 radian en lugar de 2π radianes:

ƛ = λ/2π = ħ/mc,


Donde ħ es la constante de Planck "reducida".

Función en ecuaciones para partículas masivas[editar]

Relación entre las propiedades de la masa y sus constantes físicas asociadas. Se cree que cada objeto masivo exhibe las cinco propiedades. Sin embargo, debido a constantes extremadamente grandes o extremadamente pequeñas, generalmente es imposible verificar más de dos o tres propiedades para cualquier objeto.
*El radio de Schwarzschild (rs) representa la capacidad de la masa para causar curvatura en el espacio y el tiempo.
*El parámetro gravitatorio estándar (μ) representa la capacidad de un cuerpo masivo para ejercer fuerzas gravitacionales newtonianas sobre otros cuerpos.
*La masa inercial (m) representa la respuesta newtoniana de la masa a las fuerzas.
*La energía de descanso (E0) representa la capacidad de la masa para convertirse en otras formas de energía.
*La longitud de onda Compton (λ) representa la respuesta cuántica de la masa a la geometría local.

La longitud de onda Compton reducida es una representación natural de la masa en la escala cuántica, y como tal, aparece en muchas de las ecuaciones fundamentales de la mecánica cuántica. La longitud de onda Compton reducida aparece en la ecuación relativista Klein-Gordon para una partícula libre:

Aparece en la ecuación de Dirac (la siguiente es una forma explícitamente covariante que emplea la convención de suma de Einstein):

La longitud de onda de Compton reducida también aparece en la ecuación de Schrödinger, aunque su presencia se oscurece en representaciones tradicionales de la ecuación. La siguiente es la representación tradicional de la ecuación de Schrödinger para un electrón en un átomo similar al hidrógeno:

Dividiendo a través de , y reescribiendo en términos de la constante de estructura fina, se obtiene:

Referencias[editar]

  1. CODATA 20104 value for Compton wavelength for the electron from NIST