Sistema d'Hondt

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El sistema d'Hondt es un método de promedio mayor para asignar escaños en sistemas de representación proporcional por listas electorales. Los métodos de promedio mayor se caracterizan por dividir a través de distintos divisores los totales de los votos obtenidos por los distintos partidos, produciéndose secuencias de cocientes decrecientes para cada partido y asignándose los escaños a los promedios más altos.[1] [2] Fue creado por el jurista belga Victor d'Hondt en 1878.[3] [4]

Los sistemas de representación proporcional intentan asignar los escaños a las listas de manera proporcional al número de votos recibidos. En general, no es posible alcanzar la proporcionalidad exacta, ya que no es posible asignar un número decimal de escaños. De los métodos comúnmente utilizados para la conversión proporcional de votos en escaños, el método d’Hondt, siendo bastante proporcional, tiende a favorecer un poco más que otros a los grandes partidos.[5] [6] Sin embargo, hay dos circunstancias que favorecen muchísimo más a dichos partidos: las circunscripciones pequeñas y la barrera electoral.[7]

Al menos estos países utilizan el método d’Hondt para el reparto de votos en escaños: Albania, Argentina,[8] Austria,[9] Bélgica,[9] Brasil, Bulgaria, Camboya, Cabo Verde, Chile,[10] Colombia, República Dominicana,[8] Croacia, República Checa, Timor del Este, Ecuador, España,[11] [9] Estonia, Finlandia,[9] Guatemala,[8] Hungría, Islandia,[9] Israel, Japón, Kosovo, Luxemburgo, Macedonia, Moldavia, Montenegro, Países Bajos,[9] Paraguay,[8] Perú,[8] Polonia, Portugal,[9] Rumanía, Escocia, Serbia, Eslovenia, Turquía, Uruguay,[8] Venezuela y Gales.

Reparto[editar]

Tras escrutar todos los votos, se calculan cocientes sucesivos para cada lista electoral. La fórmula de los cocientes es[12]

donde:

  • V representa el número total de votos recibidos por la lista, y
  • s representa el número de escaños que cada lista se ha llevado de momento, inicialmente 0 para cada lista.

El número de votos recibidos por cada lista se divide sucesivamente por cada uno de los divisores, desde 1 hasta el número total de escaños a repartir. La asignación de escaños se hace ordenando los cocientes de mayor a menor y asignando a cada uno un escaño hasta que estos se agoten. A diferencia de otros sistemas, el número total de votos no interviene en el cómputo.

Ejemplo 1[editar]

Supongamos unas elecciones a las que se presentan cinco partidos, entre los que deben repartirse siete escaños (o curules o bancas, según el país). Como el número total de votos no cuenta, el resultado sería el mismo si concurrieran más partidos con menos de 15.000 votos.

Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E
Votos 340 000 280 000 160 000 60 000 15 000

Antes de empezar la asignación de escaños se dibuja una tabla de 7 filas (número de escaños) por 5 columnas (número de partidos). En la primera fila se escribe el número total de votos recibidos por cada partido (divisor 1). Es preferible ordenar los partidos por número de votos, así se simplificarán las siguientes fases del algoritmo.

En cada iteración se calculan los cocientes para cada partido y se asigna un escaño al partido con el cociente mayor. Para la siguiente iteración se recalcula el cociente del partido que acaba de recibir un escaño. Los demás partidos mantienen su cociente, ya que no recibieron escaño, y se repite el proceso.

En la siguiente tabla se muestra el resultado de las siete iteraciones.

Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E
Votos 340 000 280 000 160 000 60 000 15 000
Escaño 1 (340 000/1 =) 340 000 (280 000/1 =) 280 000 (160 000/1 =) 160 000 (60 000/1 =) 60 000 (15 000/1 =) 15 000
Escaño 2 (340 000/2 =) 170 000 (280 000/1 =) 280 000 (160 000/1 =) 160 000 (60 000/1 =) 60 000 (15 000/1 =) 15 000
Escaño 3 (340 000/2 =) 170 000 (280 000/2 =) 140 000 (160 000/1 =) 160 000 (60 000/1 =) 60 000 (15 000/1 =) 15 000
Escaño 4 (340 000/3 =) 113 333 (280 000/2 =) 140 000 (160 000/1 =) 160 000 (60 000/1 =) 60 000 (15 000/1 =) 15 000
Escaño 5 (340 000/3 =) 113 333 (280 000/2 =) 140 000 (160 000/2 =) 80 000 (60 000/1 =) 60 000 (15 000/1 =) 15 000
Escaño 6 (340 000/3 =) 113 333 (280 000/3 =) 93 333 (160 000/2 =) 80 000 (60 000/1 =) 60 000 (15 000/1 =) 15 000
Escaño 7 (340 000/4 =) 85 000 (280 000/3 =) 93 333 (160 000/2 =) 80 000 (60 000/1 =) 60 000 (15 000/1 =) 15 000
Escaños asignados 3 3 1 0 0
Escaños proporcionales 2,78 2,29 1,31 0,49 0,12

En la siguiente tabla se muestra el mismo procedimiento, pero, en lugar de calcular los cocientes conforme se van asignando los escaños, se han calculado todos los cocientes en primer lugar. Cada fila corresponde a uno de los partidos y cada columna corresponde a un divisor. El número entre corchetes indica el número de orden en la secuencia. Las celdas verdes son aquellas a las que se ha asignado un escaño.

/1 /2 /3 /4 /5 /6 /7 Escaños asignados Escaños proporcionales
Partido A [1] 340 000 [3] 170 000 [6] 113 333 85 000 68 000 56 667 48 571 3 2,78
Partido B [2] 280 000 [5] 140 000 [7] 93 333 70 000 56 000 46 667 40 000 3 2,29
Partido C [4] 160 000 80 000 53 333 40 000 32 000 26 667 22 857 1 1,31
Partido D 60 000 30 000 20 000 15 000 12 000 10 000 8571 0 0,49
Partido E 15 000 7500 5000 3750 3000 2500 2143 0 0,12

Ejemplo 2[editar]

En este ejemplo se usan los mismos datos ficticios que los usados en los ejemplos del método del resto mayor para permitir comparaciones. Suponiendo que se presenten siete partidos para elegir 21 escaños, los partidos reciben 1 000 000 de votos repartidos así:

Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E Partido F Partido G
Votos 391 000 311 000 184 000 73 000 27 000 12 000 2000

En la siguiente tabla se muestra el reparto. Cada fila corresponde a uno de los partidos y cada columna corresponde a un divisor. El número entre corchetes indica el número de orden en la secuencia. Las celdas verdes son aquellas a las que se ha asignado un escaño.

/1 /2 /3 /4 /5 /6 /7 /8 /9 /10 Escaños asignados Escaños proporcionales
Partido A [1] 391 000 [3] 195 500 [6] 130 333 [8] 97 750 [10] 78 200 [13] 65 166 [16] 55 857 [18] 48 875 [21] 43 444 39 100 9 8,21
Partido B [2] 311 000 [5] 155 500 [7] 103 666 [11] 77 750 [14] 62 200 [17] 51 833 [20] 44 428 38 875 34 555 31 100 7 6,53
Partido C [4] 184 000 [9] 92 000 [15] 61 333 [19] 46 000 36 800 30 666 26 285 23 000 20 444 18 400 4 3,86
Partido D [12] 73 000 36 500 24 333 18 250 14 600 12 166 10 428 9125 8111 7300 1 1,53
Partido E 27 000 13 500 9000 6750 5400 4500 3857 3375 3000 2700 0 0,57
Partido F 12 000 6000 4000 3000 2400 2000 1714 1500 1333 1200 0 0,25
Partido G 2000 1000 666 500 400 333 285 250 222 200 0 0,04

Influencia de las leyes electorales en los resultados[editar]

A veces, las leyes electorales fijan un porcentaje mínimo de votos, tal que los partidos que no consigan alcanzar ese umbral o barrera electoral quedan excluidos del cuerpo deliberante. A este porcentaje se le suele denominar porcentaje de exclusión y no es parte del sistema D'Hondt. La ley D'Hondt tiene un efecto distorsivo menor cuando la circunscripción es única, si se divide el territorio donde tienen lugar las elecciones en número alto de distritos y se combina esto con la ley D'Hondt la discrepancia entre el porcentaje de votos de cada partido y el porcentaje de escaños de cada partido se dispara. Por otra parte en los sistemas de representación proporcional el sistema D'Hondt es el que presenta la máxima distorsión (otros sistemas como el sistema Sainte-Laguë, el Sainte-Laguë modificado o el sistema danés presentan una distorsión de las preferencias menor). Además, dependiendo de la ley electoral el porcentaje de votos puede ser calculado sobre el conjunto total de votos o sobre el conjunto de votos válidos (quitando nulos).

El porcentaje de exclusión se puede establecer a nivel de circunscripción (ámbito donde se aplica el sistema D'Hondt), a nivel del conjunto de todas las circunscripciones o alguna combinación de ambas.

Distorsión de preferencias[editar]

Dentro de los diversos sistemas de reparto similares, el método D'Hondt es el que más distorsión produce.[13] La medida de distorsión se define como:[14]

y está acotada superiormente por:

donde:

es el número total de partidos.
es el porcentaje de voto del partido i-ésimo.
es el porcentaje de escaños del partido i-ésimo.
el umbral de votos con los cuales un partido obtendría todos los votos de una circunscripción.
el umbral de votos mínimo a partir del cual un partido obtiene escaño en una circunscripción.

Nótese que esta fórmula es una medida numérica de cuanto difieren los porcentajes de voto del porcentaje de escaños , obviamente para un sistema en el que el porcentaje de escaños igualara al porcentaje de voto (proporcionalidad estricta) se tendría D = 0. En un caso real sin proporcionalidad estricta, el valor de D dependerá obviamente del umbral legal mínimo para obtener representación , así como del número de partidos existentes n. Nótese que para sistemas multipartidistas (con n elevado) y con un umbral de votos mínimo elevado la distorsión D aumentan con el número de partidos y con el valor del umbral.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Nohlen, Dieter (2006). «Sistemas electorales y reforma electoral» (pdf). Quid Juris 3 (1): 20. Consultado el 30 de enero de 2016. 
  2. Norris, Pippa (2004). Electoral Engineering: Voting Rules and Political Behavior. Cambridge University Press. p. 51. ISBN 0-521-82977-1. 
  3. Colomer, Josep M. (2004). «The Strategy and History of Electoral System Choice». En Colomer, Josep M. The Handbook of Electoral System Choice (en inglés). New York: Palgrave Macmillan. p. 44. ISBN 978-1-349-50942-3. 
  4. D'Hondt, Victor (1882). Système pratique et raisonné de représentation proportionnelle (en francés). Bruxelles. 
  5. Schuster, Karsten; Pukelsheim, Friedrich; Drton, Mathias; Draper, Norman R. (2003). «Seat biases of apportionment methods for proportional representation» (pdf). Electoral Studies (en inglés) 22 (4). doi:10.1016/S0261-3794(02)00027-6. 
  6. Benoit, Kenneth (2000). «Which Electoral Formula Is the Most Proportional? A New Look with New Evidence» (pdf). Political Analysis (en inglés) 8 (4): 381-388. doi:10.1093/oxfordjournals.pan.a029822. Consultado el 30 de enero de 2016. 
  7. «Informe del Consejo de Estado (España) sobre las propuestas de modificación del Régimen Electoral General, pp. 145-211». 24 de febrero de 2009. 
  8. a b c d e f J. Mark Payne; Daniel Zovatto G.; Fernando Carrillo Flórez; Andrés Allamand Zavala (2003). La política importa: democracia y desarrollo en América Latina 1. Washington, D.C.: Banco Interamericano de Desarrollo. p. 100. ISBN 1-59782-018-0. 
  9. a b c d e f g Colomer, Josep (2002). Political Institutions in Europe (en inglés) (2ª edición). Londres: Routledge. p. 10. ISBN 0-415-26790-0. 
  10. Senado de Chile (14 de enero de 2015). «Fin al binominal: en ardua y extensa sesión despachan nueva composición del Congreso y sistema electoral proporcional». Consultado el 31 de enero de 2016. 
  11. Heywood, Paul (1999). Politics and Policy in Democratic Spain: No Longer Different? (en inglés). Londres: Frank Cass Publishers. p. 71. ISBN 0-7146-4910-4. 
  12. Gallagher, Michael (marzo de 1991). «Proportionality, disproportionality and electoral systems» (pdf). Electoral Studies (en inglés) 10 (1): 34. doi:10.1016/0261-3794(91)90004-C. Consultado el 30 de enero de 2016. 
  13. Laakso, Markku (junio de 1979). «The Maximum Distortion and the Problem of the First Divisor of Different P.R. Systems» (pdf). Scandinavian Political Studies (en inglés) 2 (2): 161-170. doi:10.1111/j.1467-9477.1979.tb00212.x. Consultado el 30 de enero de 2016. 
  14. Loosemore, John; Hanby, Victor J. (octubre de 1971). «The Theoretical Limits of Maximum Distortion: Some Analytic Expressions for Electoral Systems». British Journal of Political Science (en inglés) 1 (4): 467-477. doi:10.1017/S000712340000925X. 

Bibliografía[editar]

  • Oñate, Pablo y Ocaña, Francisco A. (1999), Análisis de datos electorales. Cuadernos Metodológicos, nº 27, CIS, Madrid.

Enlaces externos[editar]