Lema de Siegel

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En teoría de números, el lema de Siegel afirma la existencia de una solución no nula y de tamaño controlado de un sistema lineal a coeficientes enteros.

El ejemplo más ilustrativo es el siguiente: sea una matriz a n filas y m columnas, con coeficientes enteros (relativos) de valor absoluto menor que M, si n > m entonces el sistema lineal

admite una solución tal que

.

La demostración se basa en el principio del palomar de Dirichlet. Se utiliza con frecuencia para la prueba de ejemplos de números trascendentales. Carl Ludwig Siegel publicó este lema en 1929;[1] es un teorema de existencia puro.

Véase también[editar]

Notas[editar]

  1. Siegel, Carl Ludwig (1929). «Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen». Abh. Pruess. Akad. Wiss. Phys. Math. Kl.: 41-69. , reprinted in Gesammelte Abhandlungen, volume 1