Implicación opuesta

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Implicación Opuesta
Diagrama de Venn 19.svg
Diagrama de Venn de
Nomenclatura
Lenguaje formal A sólo si B
Operador booleano
Operador de conjuntos
Puerta lógica
Tabla de verdad

En razonamiento formal, la implicación opuesta ( ) entre dos proposiciones es un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en falso sólo si la implicación es falsa mientras la condición es cierta, y en cierto de cualquier otra forma. Existen diferentes contextos dónde se utiliza la implicación opuesta.

En otras palabras, no se da A sin B. Siendo B condición necesaria para que se de A.

Ejemplo: No hay vida sin atmosfera.

Vida (A) Atmosfera (B)

(A←B)


Definición[editar]

Podemos definir la implicación opuesta: , a través de la función de verdad de sus conectivas lógicas:

Siendo una aplicación matemática definida de sobre , de modo que a cada par ordenado de se le asocia un único de , expresado .

Una implicación opuesta solamente es falsa cuando la primera proposición es falsa y la segunda verdadera, para los demás casos el resultado es verdadero. Esta operación no es conmutativa.

Propiedades[editar]

Véase también[editar]

Enlaces externos[editar]

Bibliografía[editar]

  • Nachbin, Leopoldo (1986). Álgebra elemental. Rochester, Nueva York: Eva V. Chesnau. Edición de la OEA, traducida al español por César E. Silva.
  • Libros relacionados en formato PDF