Impedancia característica del vacío

La impedancia característica del vacío o impedancia intrínseca del vacío, Z₀, es una constante física que relaciona las magnitudes de los campos eléctrico y magnético de una radiación electromagnética viajando a través del vacío.

Así pues,

$Z_{0}={\frac {\left\vert E\right\vert }{\left\vert H\right\vert }}$
Símbolo	Nombre	Unidad
$Z_{0}$	Impedancia característica del vacío	ohm
$\left\vert E\right\vert$	Intensidad de campo eléctrico	V / m
$\left\vert H\right\vert$	Intensidad de campo magnético	A / m

Su valor aproximado es $Z_{0}$ = 376.73031... ohmios.^[1]

La impedancia del vacío (más correctamente, la impedancia de onda de una onda plana en el vacío) es igual al producto de la permeabilidad del vacío o constante magnética μ₀ por la velocidad de la luz en el vacío c₀. Desde que los valores numéricos para la constante magnética y para la velocidad de la luz se fijaron a través de las definiciones del amperio y el metro respectivamente, el valor exacto de la impedancia del vacío fue igualmente fijado por definición relativa en el Sistema Internacional de Unidades.

Terminología[editar]

A la análoga cantidad para una onda plana viajando a través de un medio dieléctrico se la denomina la impedancia intrínseca del medio, y es designada por η (eta). De ahí que a Z₀ se le denomine a veces como la impedancia intrínseca del vacío,^[2] y se represente por el símbolo η₀.^[3] Además tiene otros numerosos sinónimos, incluyendo:

Impedancia del vacío,^[4]
impedancia característica del aire,^[5]
Impedancia de onda del vacío,^[6]
Resistencia de onda del vacío.^[7]

Relación con otras constantes[editar]

De la definición de más arriba, y la solución a las ecuaciones de Maxwell para una onda plana, tenemos que;

$Z_{0}={\frac {E}{H}}=\mu _{0}c_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}={\frac {1}{\varepsilon _{0}c_{0}}}$
Símbolo	Nombre	Unidad
$Z_{0}$	Impedancia característica del vacío	ohm
$\mu _{0}$	Permeabilidad magnética del espacio vacío	N / A²
$\varepsilon _{0}$	Permitividad eléctrica del espacio vacío	C² / (N m²)
$c_{0}$	Velocidad de la luz en el vacío.^[8]^[9]	m / s

El recíproco de

Z_{0}\

normalmente se le denomina admitancia del vacío, y se representa por el símbolo

Y_{0}\

.

Valor exacto[editar]

Desde 1948, la unidad del SI denominada amperio ha definido por acuerdo el valor numérico de μ₀ que es exactamente 4π×10⁻⁷ H/m. De manera análoga, desde 1983 la unidad del SI metro ha definido por acuerdo el valor numérico de c₀ que es exactamente 299 792 458 m/s. Consecuentemente:

Z_{0}=\mu _{0}c_{0}=119.9169832\;\pi \ \Omega

exactamente,

o

Z_{0}\approx 376.730\ 313\ 461\ 77\ldots \Omega

. Esta situación puede cambiar si se redefine las unidades de Amperio en 2015. Ver Redefinición de las unidades del SI.

Aproximación 120π[editar]

Es muy común que en libros de texto y escritos especializados anteriores a los 1990 se le de un valor aproximado a $Z_{0}$ de $120\pi$ , lo que es equivalente a tomar para la velocidad de la luz el valor de 3×10⁸ m/s. Por ejemplo, Cheng 1989 enunció^[3] que la resistencia de radiación de un dipolo elemental era;

R_{r}\approx 80\pi ^{2}\left({\frac {\ell }{\lambda }}\right)^{2}

[aproximado]

Véase también[editar]

Referencias[editar]

↑ «Characteristic impedance of vacuum, Z₀». The NIST reference on constants, units, and uncertainty: Fundamental physical constants. NIST. Consultado el 28 de noviembre de 2011.
↑ Haslett, Christopher J. (2008). Essentials of radio wave propagation. The Cambridge wireless essentials series. Cambridge University Press. p. 29. ISBN 978-0-521-87565-3.
↑ ^a ^b David K Cheng (1989). Field and wave electromagnetics (Second Edition edición). Nueva York: Addison-Wesley. ISBN 0-201-12819-5.
↑ Clemmow, P. C. (1973). An introduction to electromagnetic theory. University Press. p. 183. ISBN 978-0-521-09815-1.
↑ Cardarelli, François (2003). Encyclopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins. Springer. p. 49. ISBN 978-1-85233-682-0.
↑ Guran, Ardéshir; Mittra, Raj; Moser, Philip J. (1996). Electromagnetic wave interactions. Series on stability, vibration, and control of systems. World Scientific. p. 41. ISBN 978-981-02-2629-9.
↑ Ishii, Thomas Koryu (1995). Handbook of Microwave Technology: Applications. Academic Press. p. 315. ISBN 978-0-12-374697-9.
↑ With ISO 31-5, NIST and the BIPM have adopted the notation c₀ for the speed of light in free space.
↑ "Current practice is to use c₀ to denote the speed of light in vacuum according to ISO 31. In the original Recommendation of 1983, the symbol c was used for this purpose." Quote from NIST Special Publication 330, Appendix 2, p. 45 Archivado el 25 de diciembre de 2018 en Wayback Machine.

Lecturas posteriores[editar]

John David Jackson (1998). Classical electrodynamics (3ª edición). Nueva York: Wiley. ISBN 0-471-30932-X.

Datos: Q269492

[NISTz-1] «Characteristic impedance of vacuum, Z₀». The NIST reference on constants, units, and uncertainty: Fundamental physical constants. NIST. Consultado el 28 de noviembre de 2011.

[2] Haslett, Christopher J. (2008). Essentials of radio wave propagation. The Cambridge wireless essentials series. Cambridge University Press. p. 29. ISBN 978-0-521-87565-3.

[cheng-3] David K Cheng (1989). Field and wave electromagnetics (Second Edition edición). Nueva York: Addison-Wesley. ISBN 0-201-12819-5.

[4] Clemmow, P. C. (1973). An introduction to electromagnetic theory. University Press. p. 183. ISBN 978-0-521-09815-1.

[5] Cardarelli, François (2003). Encyclopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins. Springer. p. 49. ISBN 978-1-85233-682-0.

[6] Guran, Ardéshir; Mittra, Raj; Moser, Philip J. (1996). Electromagnetic wave interactions. Series on stability, vibration, and control of systems. World Scientific. p. 41. ISBN 978-981-02-2629-9.

[7] Ishii, Thomas Koryu (1995). Handbook of Microwave Technology: Applications. Academic Press. p. 315. ISBN 978-0-12-374697-9.

[8] With ISO 31-5, NIST and the BIPM have adopted the notation c₀ for the speed of light in free space.

[9] "Current practice is to use c₀ to denote the speed of light in vacuum according to ISO 31. In the original Recommendation of 1983, the symbol c was used for this purpose." Quote from NIST Special Publication 330, Appendix 2, p. 45 Archivado el 25 de diciembre de 2018 en Wayback Machine.

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