Historia de la aleatoriedad

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Fresco antiguo de unos jugadores de dados

En la historia antigua, los conceptos de oportunidad y azar estaban entrelazados con el del destino. Muchos pueblos antiguos tiraban dados para determinar el destino, y estos se volvieron más tarde los juegos de azar. Al mismo tiempo, muchas culturas antiguas usaban varios métodos de adivinación para tratar de eludir el azar y la suerte.[1] [2]

Los chinos fueron probablemente los primeros en formalizar las probabilidades y la suerte hace 3,000 años. Los filósofos griegos discutieron la aleatoriedad en la longitud, pero sólo en formas no cuantitativas. Fue hasta el siglo XVI cuando los matemáticos italianos comenzaron a formalizar las probabilidades asociadas a los juegos de azar. La invención del cálculo tuvo un impacto positivo en el estudio formal de la aleatoriedad. En el siglo XIX el concepto de entropía fue introducido a la física.

La primera parte del siglo XX vio un crecimiento muy rápido en el análisis formal del azar y las bases matemáticas de la probabilidad se introdujeron, dándose su axiomatización en 1933. Mientras tanto, el advenimiento de la mecánica cuántica cambiando la perspectiva científica sobre la determinación. A mediados y finales del siglo XX, las ideas de la teoría algorítmica de la información introdujo nuevas dimensiones al campo con el concepto de la aleatoriedad algorítmica

Aunque el azar fue frecuentemente visto como un obstáculo y una molestia durante muchos siglos, en el siglo XX los científicos computacionales comenzaron a darse cuenta de que la introducción deliberada del azar en los cálculos puede ser efectivo para diseñar mejores algoritmos. En algunos casos, como con los algoritmos aleatorios, estos son capaces de superar a los mejores métodos deterministas.

Antigüedad a Edad Media[editar]

Representación de la diosa romana Fortuna que determinaba el destino, por Hans Beham, 1541

Los pueblos pre-cristianos alrededor del Mediterráneo tiraban dados para determinar el destino; que más tarde serían los juegos de azar.[3] También existe evidencia de juegos de azar que eran jugados por los antiguos Egipcios, Hindúes y Chinos, que se remonta al 2100 a.C.[4] Los chinos usaban los dados antes que los europeos, además de poseer una larga historia con los juegos de azar.[5]

Cerca de 3000 años antes, los problemas concernientes al lanzamiento de varias monedas fueron considerados en el I Ching, uno de los textos matemáticos chinos más antiguos, cuya existencia es probable que provenga desde el 1150 a.C.. Los dos elementos principales yin y yang eran combinados en el I Ching en varias formas de producir cabezas y colas; permutaciones del tipo HH, TH, HT, etc. además de que parece ser que los chinos tuvieron conocimiento del Triángulo de Pascal muchos ante de que los europeos lo formalizaran en el siglo XVII.[6] Sin embargo, la filosofía occidental se centró en los aspectos no matemáticos del azar y la aleatoriedad hasta el siglo XVI.

Siglo XX[editar]

Nube cuántica escultura de Antony Gormley siutada en Londres, fue diseñada con ayuda de un algoritmo informático que creaba paseos alteorioss.

Durante el siglo XX, las cinco interpretaciones de la probabilidad (es decir, la clásica, la lógica, la frecuencial, la probabilidad como propensión y la subjetiva) fueron bien investigadas, discutidas, comparadas, contrastadas y, por tanto, mejor comprendidas que en siglos anteriores.[7] Se desarrollaron un número de aplicaciones importantes de la teoría de probabilidades durante el siglo XX, que cubren desde las finanzas a la física. En 1900, Louis Bachelier aplicó la noción de movimiento browniano para evaluar el precio de las acciones bursátiles, siendo pionero en los campos de la matemática financiera y los procesos estocásticos.

Émile Borel fue uno de los primeros matemáticos que abordó formalmente la aleatoriedad en 1909, e introdujo los números normales.[8] En 1919, Richard von Mises dio la primera definición de aleatoriedad algorítmica a través de la imposibilidad de la teoría del juego. Este investigador anticipó la interpretación frecuencia de la aleatoriedad en términos de lo que llamó el colectivo, es decir, una secuencia aleatoria. Von Mises concibió la aleatoriedad de un colectivo como una ley empírica, caracterizada por la experiencia, relacionando el "desorden" o aleatoriedad de un colectivo con la falibilidad de sistemas de apuestas garantizadas sobre dicho colectivo. Este enfoque le llevó a sugerir una definición de aleatoriedad que más tarde fue refinada y formalizada rigurosamente por Alonzo Church mediante la noción de función computable en la década de 1940.[9] Von Mises relacionó el principio de imposibilidad de la teoría del juego con el principio de conservación de la energía, una ley que no puede ser demostrada, pero que se ha corroborado en numerosos experimentos.[10]

Notas[editar]

  1. Handbook to Life in Ancient Rome, Lesley Adkins, 1998 ISBN 0-19-512332-8 p. 279
  2. Religions of the Ancient World, Sarah Iles Johnston, 2004 ISBN 0-674-01517-7 p. 370
  3. What is Random?: Chance and Order in Mathematics and Life, Edward J. Beltrami, 1999, Springer ISBN 0-387-98737-1 pp. 2-4
  4. Encyclopedia of Leisure and Outdoor Recreation, John Michael Jenkins, 2004 ISBN 0-415-25226-1 p. 194
  5. Audacious Angles of China, Elise Mccormick, 2007 ISBN 1-4067-5332-7 p. 158
  6. The Nature and Growth of Modern Mathematics, Edna Ernestine Kramer, 1983 ISBN p. 313
  7. Stanford Encyclopedia of Philosophy
  8. E. Borel, Les probabilites denombrables et leurs applications arithmetique Rend. Circ. Mat. Palermo 27 (1909) 247-271
  9. Companion Encyclopedia of the History and Philosophy Volume 2, Ivor Grattan-Guinness 0801873975 p. 1412
  10. The Philosophy of Karl Popper, Herbert Keuth ISBN 0-521-54830-6 p. 171