Funtor fiel

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En la teoría de categorías, un funtor fiel es un funtor que es inyectivo cuando está restringido a cada conjunto de morfismos con un dominio (fuente) y un codominio (blanco) dados. Es decir un funtor F de una categoría C a una categoría D es fiel si, para cada par de objetos X y Y en C y cada par de morfismos distintos f y g con la fuente X y el blanco Y, tenemos que F (f) y F(g) son morfismos distintos en D.

Un funtor es fiel si la función flecha de es inyectiva para todo par de objetos en la categoría .

Esto es, para cada par de objetos

,

la función flecha

de :

dada por

es una inyección.