Función de utilidad indirecta

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En microeconomía, la función de utilidad indirecta del consumidor da la máxima utilidad posible cuando se enfrentan a un nivel de precios y una cantidad de ingreso . Representa las preferencias del consumidor dadas las condiciones del mercado.

Esta función se denomina indirecta porque los consumidores suelen pensar sobre sus preferencias en cuanto a lo que consumen en lugar de los precios. Indirecta de utilidad de un consumidor v (p, w) puede ser calculado a partir de su función de utilidad u (x) calculando primero el paquete más preferido x (p, w) resolviendo el problema de maximización de la utilidad , y en segundo lugar, el cálculo de la utilidad u (x (p, w)) el consumidor se deriva de ese paquete. La función de utilidad indirecta para los consumidores es análoga a la función de beneficio para las empresas.

Formalmente, la función de utilidad indirecta es:

  • Continua en Rn+++ R+;
  • Decreciente en precios;
  • Estrictamente creciente en ingreso;
  • Homogénea con grado cero en precios e ingresos, si los precios y los ingresos están multiplicadas por un hecho constante el mismo paquete de consumo representa un máximo, de utilidad para una óptima no cambia.
  • cuasi convexa en in (p,w);

Por otra parte,

  • Identidad de Roy: Si v(p,w) es diferenciable en (p0, w0) y (∂v(p,w))/∂w≠0, entonces

-(∂v(p0,w0)/(∂pi))/(∂v(p0,w0)/∂w)=xi (p0,w0), i=1,…,n.

Referencias[editar]

  • Andreu Mas-Colell, Michael D. Whinston, Jerry R. Green, 2007. Microeconomic Theory, Indian Edition, pp. 56–57: The Indirect Utility Function.
  • Jehle, G. A. and Reny, P. J. 2011. "Advanced Microeconomic Theory", Third Edition: Prentice Hall, pp. 28–33.