Función aritmética

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En teoría de números, una función aritmética es una función real o compleja ƒ(n), definida sobre el conjunto de los números naturales, que «expresa alguna propiedad aritmética en función de n».[1]

Funciones aditivas y multiplicativas[editar]

Una función aritmética a es

Dos números enteros m y n son coprimos si su máximo común divisor es 1; es decir, si no existe un número primo que los divida a ambos.

Así, una función aritmética a es

  • aditiva si a(mn) = a(m) + a(n) para todos los números naturales coprimos m y n.
  • multiplicativa si a(mn) = a(m)a(n) para todos los números naturales coprimos m y n.

Referencias[editar]

  1. Hardy y Wright, 1980, «chapter XVI».

Bibliografía[editar]