Diferencia entre revisiones de «Base (álgebra)»

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[[Archivo:Basis graph.png|thumb|Base estandar en el [[plano cartesiano]].]]
En [[álgebra lineal]], se dice que un conjunto ordenado B es base de un [[espacio vectorial]] V si se cumplen las siguientes condiciones:
 
== Observaciones adicionales ==
# Las bases son conjuntos ordenados. Es decir que si bien {a,b,c} y {b,a,c} generan el mismo espacio vectorial, las bases no son iguales.
# Dado un [[vector]] v y una base B de un espacio vectorial V, existe una única manera de escribir a v como [[combinación lineal]] de los elementos de la base B. Es decir, la representación de un vector en una base es única.
# De la observación anterior se desprende que las bases no son únicas. En general, suele haber infinitas bases distintas para un mismo espacio vectorial. Por ejemplo, si <math>V=\mathbb{R}^3</math>, una base muy sencilla de ''V'' es:
{{Ecuación|<math>\mathcal{B}=\{ (1,0,0); (0,1,0); (0,0,1)\}</math>||left}}
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