Diferencia entre revisiones de «Fibración de Hopf»

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:<math>S^1 \hookrightarrow S^3 \xrightarrow{\ p \, } S^2, </math>
que significa que el espacio de fibra ''S''<sup>1</sup> (un círculo) is [[embedding|embedded]] in the total space ''S''<sup>3</sup> (la 3-esfera), y ''p'':&nbsp;''S''<sup>3</sup>→''S''<sup>2</sup> (Mapa de Hopf) proyecta ''S''<sup>3</sup> en el espacio base ''S''<sup>2</sup> (la 2-esfera ordinaria). La fibración de Hopf, al igual que todo fiber bundle, posee la propiedad que es un [[producto espacial]] [[locally trivial|local]]. Sin embargo es un fiber bundle ''no trivial'', o sea ''S''<sup>3</sup> no es en sentido ''global'' un producto de ''S''<sup>2</sup> y ''S''<sup>1</sup> aunque a nivel local es indistinguible de este.
<!--
 
This has many implications: for example the existence of this bundle shows that the higher [[homotopy groups of spheres]] are not trivial in general. It also provides a basic example of a [[principal bundle]], by identifying the fiber with the [[circle group]].
 
:<math>S^7\hookrightarrow S^{15}\rightarrow S^8. \,\!</math>
By [[Adams' theorem]] such fibrations can occur only in these dimensions.
-->
 
La fibración de Hopf es importante en el ámbito de la [[twistor theory]].
 
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