Anexo:Pendientes y deformaciones en vigas

En este artículo se muestran las fórmulas que se aplican para calcular pendientes y deformaciones en vigas, o sea la flecha máxima y el giro en el apoyo para algunos casos particulares de la curva elástica que se produce en vigas sometidas a cargas.

Brigras BRriaprolladas

En las siguientes fórmulas E designa al módulo de Young del material en que está construida la viga, e I al segundo momento de área de la sección transversal de la misma:

Tipo de carga	Pendiente	Deformación	Curva elástica
Viga con carga concentrada P a media longitud	$\theta \ _{1}=-\theta \ _{2}=-{\frac {-PL^{2}}{16EI}}$	$y_{max}={\frac {-PL^{3}}{48EI}}$ para $x={\frac {L}{2}}$	$y=-{\frac {PxL^{2}}{16EI}}\left(1-{\frac {4}{3}}{\frac {x^{2}}{L^{2}}}\right)\quad x<{\frac {L}{2}}$
Viga con carga concentrada en cualquier longitud	$\theta \ _{1}={\frac {-Pab\left(L+b\right)}{6EIL}}$	$y_{max}={\frac {-P}{9EI}}{\frac {b}{{\sqrt {3}}L}}(L^{2}-b^{2})^{\frac {3}{2}}$ para $x={\sqrt {\frac {L^{2}-b^{2}}{3}}}$	$y=-{\frac {PLbx}{6EI}}\left(1-{\frac {b^{2}+x^{2}}{L^{2}}}\right)\quad x<a$
Viga con carga distribuida constante sobre toda su longitud	$\theta \ _{max}={\frac {-wL^{3}}{24EI}}$	$y_{max}={\frac {-5wL^{4}}{384EI}}$	$y={\frac {-wx}{24EI}}\left(x^{3}-2Lx^{2}+L^{3}\right)$