Diferencia entre revisiones de «Número ordinal (teoría de conjuntos)»

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=== Definición de Von Neumann ===
En lugar de definirlo como una clase de equivalencia, el procedimiento más habitual clasificar los buenos órdenes es escoger un representante canónico, de manera unívoca, en cada una de estas clases. La definición estándar, sugerida por [[John Von Neumann]] es:<ref>Esta definición asume el [[axioma de regularidad]]. De otro modo, a la definición se le debería añadir el requisito de que ''<span class="texhtml">α</span>'' sea [[relación bien fundada|regular]].</ref>
{{definición|1=Un conjunto ''<span class="texhtml">α</span>'' se dice un '''ordinal''' si:
#Es un [[conjunto transitivo]], esto es, todos sus elementos son a su vez subconjuntos.
 
:<math>\begin{align}
&1.\ \text{Si }\betab\in\alpha\text{ y }\gammac\in\beta b\text{ entonces }\gammac\in\alpha.\\
&2.\ \text{Dados }\betab,\,\gammac\in\alpha\text{ se tiene: }\ \betab\in\gamma c\ \acute{\text{o}}\ \gammac\in\beta b \ \acute{\text{o}}\ \gammab=\betac.
\end{align}</math>
}}
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