Diferencia entre revisiones de «Completar el cuadrado»

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== Procedimiento para completar el cuadrado ==
 
En general, los procedimientos para completar el cuadrado consisten en construir, mediante operaciones algebráicasalgebraica, un trinomio cuadrado perfecto a partir de uno que no lo es, y luego reducir el resultado a un binomio al cuadrado más (o menos) una constante.
 
Cuando se tiene un [[trinomio cuadrado perfecto]], ésteeste se puede factorizar directamente a un binomio al cuadrado. Por ejemplo, <math>x^2 + 10x + 25</math> se puede factorizar como <math>\left(x + 5\right)^2</math>.
 
Si no se tiene un trinomio cuadrado perfecto, como por ejemplo <math>x^2 + 10x + 28</math>, ésteeste se puede manipular algebráicamente para construirlo. Nótese que el término independiente 28 es igual a 25 + 3, Así que el trinomio dado es igual a <math>{\color{Red}x^2 + 10x + 25} + 3</math>, con lo que tenemos un trinomio cuadrado perfecto más 3, que se puede reducir como <math>{\color{Red}\left(x + 5\right)^2} + 3</math>. Esto que acabamos de hacer es uno de los procedimientos para completar el cuadrado.
 
Abajo se describen en detalle operaciones algebráicasalgebraica para completar el cuadrado con cualquier trinomio cuadrado dado.
 
=== Trinomio mónico ''x<sup>2</sup> + bx + c'' ===

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