Diferencia entre revisiones de «Número decimal»
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: [http://www.escolar.com/matem/10decima.htm NUMEROS DECIMALES] |
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: [http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Decimales.htm Números Decimales] |
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: [http://www.ematematicas.net/decimales.php Números decimales] |
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: [http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3eso/numeros/decimales/numerosdecimales.htm NÚMEROS DECIMALES] |
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Revisión del 15:05 20 sep 2010
Los números decimales son aquellos que tienen parte decimal, por oposición a los números enteros que carecen de ella.
Entre los números decimales podemos diferenciar los racionales, que se pueden expresar mediante una fracción de dos números enteros y los irracionales, si no se pueden expresar con una fracción de dos números enteros.
Entre los números racionales podemos distinguir los decimales exactos, si tienen un número de cifras decimales finitas, y los periódicos si tienen una parte periódica que se repite indefinidamente.
Los números periódicos pueden ser periódicos puros si la parte decimal esta formada únicamente por un periodo que se repite indefinidamente, y periódicos mixtos si en la parte decimal hay una parte no periódica y otra periódica.
Notación decimal
En la lengua española en la actualidad se emplean básicamente tres formas de anotar un numero con parte decimal, según el signo empleado como separador decimal:
El punto decimal: se emplea un punto(.) para separar la parte entera de la decimal, este método es el utilizado en las calculadoras electrónicas y en los ordenadores, rara vez se utiliza en la notación de cifras manualmente.
La coma decimal: se emplea una coma(,) como separador, esta forma en común en las publicaciones y se utiliza también en las notaciones manuales.
El apóstrofe decimal: el apóstrofe(') en ocasiones también llamado coma decimal es la forma usual de separar la parte decimal de un número en las notaciones a mano.
En todos los casos, las cifras decimales, no se separan en grupos con espacios en blanco u otro signo, sino que se escriben seguidas, sea cual sea el números de cifras decimales que forme la parte decimal del número en cuestión.
El sistema decimal
El sistema decimal es la división de unidades contables con base en los múltiplos del número diez. Bajo el esquema mencionado, las fracciones de este sistema son el resultado de la división de los números no enteros entre el número base (diez)o múltiplos del mismo. Los números decimales son aquellas fracciones divisibles entre diez, con la característica de ser infinita.
Los números decimales se escriben a la derecha de la marca de enteros y pueden ser expresados como fracciones con denominador 10 (diez)o sus múltiplos. Tenemos así que:
El conjunto de los decimales, notado D, está incluido en el de los racionales, Q.
La pregunta natural es entonces: ¿cómo saber si un número racional es decimal?
Todo número racional se puede escribir como fracción irreductible: r = a/b, con a y b sin factor común, o sea con su mayor común divisor igual a 1: mcd(a, b) = 1.
La regla es la siguiente:
Un racional es decimal si y sólo si el denominador de su fracción irreductible es de la forma 2n·5p ( n y p enteros).
Ejemplos: son decimales:
pero no:
La fracción:
lo es porque a es ya una fracción irreductible y:
y la fracción:
no lo es porque no hay manera de hacer desaparecer el factor 3 que tiene el denominador; la fracción irreductible también lo tendrá porque el numerador no es divisible por 3 (ver los criterios de divisibilidad).
La noción de número decimal no es muy relevante en matemáticas, porque es relativa a la manera de escribir los números - aquí la base diez - y no es relativa a los números mismos. Haber escogido la base diez es una decisión arbitraria de la humanidad (debido seguramente a la cantidad de dedos de ambas manos), carente de significado matemático.