Potencia eléctrica

Plantilla:Circuitos La potencia eléctrica se transmite por líneas sobre torres, como éstas en Brisbane, Australia.

La potencia eléctrica es la relación de transferencia de energía por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado ($p=dW/dt$). La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el Vatio, o que es lo mismo, Watt.

Cuando una corriente eléctrica fluye en un circuito, puede transferir energía al hacer un trabajo mecánico o termodinámico. Los dispositivos convierten la energía eléctrica de muchas maneras útiles, como calor, luz (lámpara incandescente), movimiento (motor eléctrico), sonido (altavoz) o procesos químicos. La electricidad se puede producir mecánicamente o químicamente por la generación de energía eléctrica, o también por la transformación de la luz en las celulas fotoeléctricas. Por último, se puede almacenar químicamente en baterías.

Potencia en corriente continua

Cuando se trata de corriente continua (CC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales, es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Por esta razón la potencia es proporcional a la corriente y a la tensión. Esto es,

(1)$P={\frac {dw}{dt}}={\frac {dw}{dq}}\cdot {\frac {dq}{dt}}=V\cdot I\,$

Donde I es el valor instantáneo de la corriente y V es el valor instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en watts (vatios). Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P.

Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o se puede calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como $P=R\cdot I^{2}={V^{2} \over R}$

Potencia en corriente alterna

Cuando se trata de corriente alterna (AC) sinusoidal, el promedio de potencia eléctrica desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una función de los valores eficaces o valores cuadráticos medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo.

En el caso de un circuito de carácter inductivo (caso más común) al que se aplica una tensión sinusoidal $v(t)\,\!$ con velocidad angular $\omega \,\!$ y valor de pico $V_{o}\,\!$ resulta:

$v(t)=V_{0}\cdot \sin(\omega t)\,\!$

Esto provocará una corriente $i(t)\,\!$ retrasada un ángulo $\phi \,\!$ respecto de la tensión aplicada:

$i(t)=I_{0}\cdot \sin(\omega t-\phi )\,\!$

La potencia instantánea vendrá dada como el producto de las expresiones anteriores:

$p(t)=V_{0}\cdot I_{0}\cdot \sin(\omega t)\cdot \sin(\omega t-\phi )\,\!$

Mediante trigonometría, la anterior expresión puede transformarse en la siguiente:

$p(t)=V_{0}\cdot I_{0}\cdot {\frac {\cos(\phi )-\cos(2\omega t-\phi )}{2}}\,\!$

Y sustituyendo los valores de pico por los eficaces:

$P(t)=V\cdot I\cos(\phi )-V\cdot I\cos(2\omega t-\phi )\,\!$

Se obtiene así para la potencia un valor constante, $VI\cos(\phi )\,\!$ y otro variable con el tiempo, $VI\cos(2\omega t-\phi )\,\!$. Al primer valor se le denomina potencia activa y al segundo potencia fluctuante.

Potencia fluctuante

Al ser la potencia fluctuante de forma senoidal, su valor medio será cero. Para entender mejor qué es la potencia fluctuante, imaginemos un circuito que sólo tuviera una potencia de este tipo. Ello sólo es posible si $\phi =\pi /2$, quedando

$p(t)=V.I.cos(\pi /2)+V\cdot I\cdot \cos(2\omega t-\pi /2)=V\cdot I\cdot \cos(2\omega t-\pi /2)$

caso que corresponde a un circuito inductivo puro o capacitivo puro. Por lo tanto la potencia fluctuante es debida a un solenoide o a un condensador.Tales elementos no consumen energía sino que la almacenan en forma de campo magnético y campo eléctrico.

Componentes de la intensidad

Figura 1.- Componentes activa y reactiva de la intensidad; supuestos inductivo, izquierda y capacitivo, derecha.

Consideremos un circuito de C. A. en el que la corriente y la tensión tienen un desfase φ. Se define componente activa de la intensidad, I_a, a la componente de ésta que está en fase con la tensión, y componente reactiva, I_r, a la que está en cuadratura con ella (véase Figura 1). Sus valores son:

$I_{a}=I\cdot \cos \phi \,\!$

$I_{r}=I\cdot \sin \phi \,\!$

El producto de la intensidad, I, y las de sus componentes activa, I_a, y reactiva, I_r, por la tensión, V, da como resultado las potencias aparente (S), activa (P) y reactiva (Q), respectivamente:

$S=I\cdot V\,\!$

$P=I\cdot V\cdot \cos \phi \,\!$
$Q=I\cdot V\cdot \sin \phi \,\!$

Potencia compleja

Figura 2.- Relación entre potencia activa, aparente y reactiva.

La potencia compleja (cuya magnitud se conoce como potencia aparente) de un circuito eléctrico de corriente alterna, es la suma (vectorial) de la potencia que disipa dicho circuito y se transforma en calor o trabajo(conocida como potencia promedio, activa o real) y la potencia utilizada para la formación de los campos eléctrico y magnético de sus componentes que fluctuará entre estos componentes y la fuente de energía (conocida como potencia reactiva).

Esta potencia no es la realmente "útil", salvo cuando el factor de potencia es la unidad (cos φ=1), y señala que la red de alimentación de un circuito no sólo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino que también ha de contarse con la que van a "almacenar" las bobinas y condensadores. Se la designa con la letra S y se mide en voltiamperios (VA) (la potencia activa se mide en vatios (W), y la reactiva se mide en voltiamperios reactivos (VAR)

La fórmula de la potencia aparente es: $S=I\cdot V\,\!$

Potencia activa

Es la potencia que representa la capacidad de un circuito para realizar un proceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo. Los diferentes dispositivos eléctricos existentes convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos. Cuando se habla de demanda eléctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha demanda.

Se designa con la letra P y se mide en vatios (W). De acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo de impedancias:

$P=I\cdot V\cdot \cos \phi =I\cdot Z\cdot I\cos \phi =I^{2}\cdot Z\cdot \cos \phi =I^{2}\cdot R\,\!$

Resultado que indica que la potencia activa es debida a los elementos resistivos.

Potencia reactiva

Esta potencia no tiene tampoco el carácter realmente de ser consumida y sólo aparecerá cuando existan bobinas o condensadores en los circuitos. La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo necesario. Por ello que se dice que es una potencia desvatada (no produce vatios), se mide en voltiamperios reactivos (VAR) y se designa con la letra Q.

A partir de su expresión,

$Q=I\cdot V\cdot \sin \phi =I\cdot Z\cdot I\sin \phi =I^{2}\cdot Z\cdot \sin \phi =I^{2}\cdot X=I^{2}\cdot (X_{L}-X_{C})=S\cdot \sin \phi \,\!$

Lo que reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementos reactivos.

Potencia trifásica

La representación matemática de la potencia activa en un sistema trifásico equilibrado está dada por la ecuación:

$P_{3}\varphi \ ={\sqrt {3}}\cdot I\cdot V\cdot cos\Phi \$

$Q_{3}\varphi \ ={\sqrt {3}}\cdot I\cdot V\cdot sen\Phi \$

$S_{3}\varphi \ ={\sqrt {3}}\cdot I\cdot V\$

Véase también

• Factor de potencia
• Teorema de Boucherot
• Potencia

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Potencia eléctrica.
• Red Eléctrica Española
• Colección de artícluos técnicos sobre generación de potencia eléctrica