Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss
Retrato de Carl Friedrich Gauss, por Christian Albrecht Jensen
Información personal
Nombre de nacimiento	Johann Carl Friedrich Gauß
Nombre en alemán	Carl Friedrich Gauß
Nacimiento	30 de abril de 1777 Brunswick (Principado de Brunswick-Wolfenbüttel, Sacro Imperio Romano Germánico)
Fallecimiento	23 de febrero de 1855 (77 años) Gotinga (Reino de Hanóver, Confederación Germánica)
Sepultura	Albanifriedhof
Residencia	Alemania
Nacionalidad	Alemana
Familia
Padres	Gebhard Dietrich Gauss Dorthea Benze
Cónyuge	Johanna Osthoff Minna Waldeck
Educación
Educación	doctor en Filosofía
Educado en	Universidad de Helmstedt
Supervisor doctoral	Johann Friedrich Pfaff
Información profesional
Área	Matemático y físico
Empleador	Universidad de Göttingen
Estudiantes doctorales	Friedrich Bessel, Julius Wilhelm Richard Dedekind, Bernhard Riemann, Heinrich Christian Schumacher, Johann Benedict Listing, Karl von Staudt, Moritz Ludwig George Wichmann, Sophie Germain, Moritz Abraham Stern y Johann Encke
Alumnos	Farkas Bolyai, August Möbius, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Gustav Kirchhoff y Heinrich Christian Schumacher
Obras notables	método de Gauss-Seidel ley de Gauss gauss distribución normal
Miembro de	Real Academia de las Ciencias de Suecia Academia de Ciencias de Gotinga Academia de Ciencias de Hungría Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias Academia de Ciencias de Baviera Academia de Ciencias de Rusia Academia Prusiana de las Ciencias Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos Royal Society (desde 1804) Academia de Ciencias de Turín (desde 1833)
Distinciones	Miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias Miembro de la Royal Society Orden del Mérito de las Ciencias y las Artes Premio Lalande (1809) Medalla Copley (1838) Orden bávara de Maximiliano para la Ciencia y las Artes (1853)
Firma

Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß)^ⓘ (30 de abril de 1777, Brunswick – 23 de febrero de 1855, Göttingen), fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado "el príncipe de las matemáticas" y "el matemático más grande desde la antigüedad", Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.

Gauss fue un niño prodigio de quien existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad siendo apenas un infante, e hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente. Completó su magnum opus, Disquisitiones Arithmeticae a los veintiún años (1798), aunque no sería publicado hasta 1801. Un trabajo que fue fundamental para que la teoría de los números se consolidara y ha moldeado esta área hasta los días presentes.

Biografía

Juventud

Johann Carl Friedrich Gauss nació en la ciudad de Brunswick, Alemania, el 30 de abril de 1777, en una familia muy pobre, su abuelo era un humilde jardinero de Brunswick. Nunca pudo superar la espantosa miseria que siempre cargó. De pequeño Gauss fue respetuoso y obediente, y en su edad adulta nunca criticó a su padre por haber sido tan violento y rudo. Poco después de que Gauss cumpliera 30 años su padre murió. Desde muy pequeño Gauss mostró su talento para los números y para el lenguaje. Aprendió a leer solo, y sin que nadie lo ayudara aprendió muy rápido la aritmética desde muy pequeño. A los 7 años ingresó a la escuela primaria en su natal Brunswick. Era una escuela con disciplina medieval, regida por un tal Buttner que tenía aterrorizados a los alumnos con sus métodos de enseñanza. De cualquier manera en ese lugar fue donde el pequeño Gauss comenzó a abrirse camino y a darse a conocer en ámbitos más amplios.

Una anecdota que se le asocia a Gauss es la siguiente: Una mañana en un salón de clases. El profesor, ante un grupo de niños de alrededor de 10 años de edad, estaba molesto por algún mal comportamiento del grupo y les puso un problema en el pizarrón que según él les tomaría un buen rato terminar; así, de paso, podría descansar. En esos tiempos los niños llevaban una pequeña pizarra en la cual hacían sus ejercicios. Y el profesor dijo que mientras fueran acabando pusieran las pizarras en su escritorio para que luego las revisara. El problema consistía en sumar los primeros cien números enteros, es decir, encontrar la suma de todos los números del 1 al 100. A los pocos segundos de haber planteado el problema se levantó un niño y depósito su pizarra sobre el escritorio del maestro. Éste, convencido de que aquel niño no quería trabajar, ni se molestó en ver el resultado; prefirió esperar a que todos terminaran. Un poco más de media hora después comenzaron a levantarse los demás niños para dejar su pizarra, hasta que finalmente todo el grupo terminó. Para sorpresa del profesor de todos los resultados el único correcto era el del primer muchacho, mando a llamar al chico y le preguntó si estaba seguro de su resultado y cómo lo había encontrado tan rápido; el niño respondió: "Mire maestro, antes de empezar a sumar mecánicamente los 100 primeros números me di cuenta que si sumaba el primero y el último obtenía 101; al sumar el segundo y el penúltimo también se obtiene 101, al igual de sumar el tercero con el antepenúltimo, y así sucesivamente hasta llegar hasta los de los números centrales que son 50 y 51 que también suman 101. Entonces lo que hice fue multiplicar 101* 50 para obtener mi resultado de 5050

No obstante, si bien es cierto que Gauss sorprendió a su maestro, el problema que resolvió en cuestión es una incognita. ​

Desde que Gauss conoció a Bartels sus progresos en Matemáticas se aceleraron. Ambos estudiaban juntos, se apoyaban y se ayudaban para descifrar y entender los manuales de álgebra y de análisis elemental que tenían. En estos años se empezaron a gestar algunas de las ideas y formas de ver las matemáticas que caracterizaron posteriormente a Gauss. Se dio cuenta, por ejemplo, del poco rigor en muchas demostraciones de los grandes matemáticos que le procedieron, como Newton, Euler, Lagrange y otros más. A los 12 años ya miraba con cierto recelo los fundamentos de la geometría, y a los 16 tuvo sus primeras ideas intuitivas sobre la posibilidad de otro tipo de geometría. A los 17 años Gauss se dio a la tarea de completar lo que a su juicio habían dejado a medias sus predecesores en materia de teoría de números. Así descubrió su pasión por la aritmética, área en la que poco después tuvo sus primeros triunfos. Su gusto por la aritmética prevaleció por toda su vida ya que para él “La matemática es la reina de las ciencias y la aritmética es la reina de las matemáticas”. Gauss tenía 14 años cuando conoció al duque Ferdinand; éste quedo fascinado por lo que había oído del muchacho y por su modestia y timidez. Decidió solventar todos los gastos de Gauss para asegurar que su educación llegara a un buen fin. Al año siguiente de conocer al duque, Gauss ingresó al Colegio Carolino para continuar sus estudios, y lo que sorprendió a todos fue su facilidad para las lenguas. Aprendió y dominó el griego y el latín en muy poco tiempo. Estuvo tres años en el Colegio Carolino, y al salir no tenía claro si quería dedicarse a las matemáticas o a la filología. En esta época ya había descubierto su ley de los mínimos cuadrados, este trabajo marca el interés de Gauss por la teoría de errores de observación y su distribución.

Madurez

Distribución normal

En 1796 demostró que se puede dibujar un polígono regular de 17 lados con regla y compás.

Fue el primero en probar rigurosamente el teorema fundamental del álgebra (disertación para su tesis doctoral en 1799), aunque una prueba casi completa de dicho teorema fue hecha por Jean Le Rond d'Alembert anteriormente.

En 1801 publicó el libro Disquisitiones Arithmeticae, con seis secciones dedicadas a la Teoría de números, dándole a esta rama de las matemáticas una estructura sistematizada. En la última sección del libro expone su tesis doctoral. Ese mismo año predijo la órbita de Ceres aproximando parámetros por mínimos cuadrados.

En 1809 fue nombrado director del Observatorio de Göttingen. En este mismo año publicó Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium describiendo cómo calcular la órbita de un planeta y cómo refinarla posteriormente. Profundizó sobre ecuaciones diferenciales y secciones cónicas.

Gauss murió en Göttingen el 23 de febrero de 1855.

Obra Maestra

Cubierta de la edición original de Disquisitiones arithmeticae de Carl Friedrich Gauss, libro fundamental de la teoría de números.

La primera estancia de Gauss en Gotinga duro tres años, que fueron de los más productivos de su vida. Regreso a su natal Brunswick a finales de 1798 sin haber recibido ningún título en la universidad, pero su primera obra maestra estaba casi lista. La obra estuvo lista a finales del año 1798, pero fue hasta 1801. Gauss la escribió en latín y la tituló Disquisitiones arithmeticae. Por supuesto, este libro está dedicado a su mecenas, el duque Ferdinand, por quien Gauss sentía mucho respeto y agradecimiento. Es un tratado de la teoría de números en el que se sintetiza y perfecciona todo el trabajo previo en esta área. La obra consta de 8 capítulos pero el octavo no se pudo imprimir por cuestiones financieras. El teorema fundamental del álgebra establece que un polinomio en una variable, no constante y a coeficientes complejos, tiene tantas raíces como su grado.

La muerte del Duque

Carl Wilhelm Ferdinand, duque de Brunswick, a quien Gauss vivió eternamente agradecido por su invaluable e incondicional apoyo, no solo fue un protector inteligente de los jóvenes con talento y un cordial gobernante, sino también un buen soldado. Federico el Grande admiró y estimó mucho su bravura y el genio militar que demostró durante la guerra de los 7 años que ocurrió entre 1756 y 1763.

Tumba de Gauss en Göttingen

Publicaciones

• 1799: Disertación sobre el teorema fundamental del álgebra, con el título: Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse ("Nuevas pruebas del teorema donde cada función integral algebraica de una variable puede resolverse en factores reales [i.e. polinomiales] de primer o segundo grado")
• 1801: Disquisitiones Arithmeticae
• 1809: Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (Theorie der Bewegung der Himmelskörper, die die Sonne in Kegelschnitten umkreisen), trad. al inglés × C. H. Davis, reempreso 1963, Dover, NY
• 1821, 1823 & 1826: Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae. Drei Abhandlungen betreffend die Wahrscheinlichkeitsrechnung als Grundlage des Gauß'schen Fehlerfortpflanzungsgesetzes. trad. al inglés × G. W. Stewart, 1987, Society for Industrial Mathematics.
• 1827: Disquisitiones generales circa superficies curvas, Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingesis Recentiores. Volume VI, pp. 99-146. "General Investigations of Curved Surfaces" (published 1965) Raven Press, New York, trad. × A.M.Hiltebeitel & J.C.Morehead.
• 1843/44: Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie. Erste Abhandlung, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen. Zweiter Band, pp. 3-46
• 1846/47: Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie. Zweite Abhandlung, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen. Dritter Band, pp. 3-44
• Mathematisches Tagebuch 1796–1814, Ostwaldts Klassiker, Harri Deutsch Verlag 2005, mit Anmerkungen von Neumamn, ISBN 978-3-8171-3402-1 (es gibt auch engl. Übers. mit Anmerkungen von Jeremy Gray, Expositiones Math. 1984)
• Obras colectivas de Gauss online, traducciones al alemán del texto en latín y comentarios de varias autoridades

Véase también

• Electricidad
• Historia de la electricidad
• Anexo:Astrónomos y astrofísicos notables

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Carl Friedrich Gauss.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Carl Friedrich Gauss» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Gauss.html .
• Pérez Sanz, Antonio (2003). «Carl Friedrich Gauss “El príncipe de los matemáticos”». Consultado el 12 de julio de 2009. 

Referencias

• Datos: Q6722
• Multimedia: Carl Friedrich Gauß / Q6722
• Citas célebres: Carl Friedrich Gauss