Diferencia entre revisiones de «Diagrama de caja»

← Ir a diferencia anterior Ir a siguiente diferencia →

Contenido eliminado Contenido añadido

En renglón

Revisión del 00:34 27 oct 2009

Un diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la "caja", y dos brazos, los "bigotes".

Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de la distribución.

Cómo dibujarlo

                            +-----+-+    
  *           o     |-------|     | |---|
                            +-----+-+    
                                         
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12

Ordenar los datos y obtener el valor mínimo, el máximo, los cuartiles Q1, Q2 y Q3 y el intervalo intercuartil (IQR)

En el ejemplo:

Valor 7: es el Q1 (25% de los datos)
Valor 8.5: es el Q2 o mediana (el 50% de los datos)
Valor 9: es el Q3 (75% de los datos)
Intervalo intercuartil IQR (Q3-Q1)=2

Dibujar un rectángulo con Q1 y Q3 como extremos e indicar la posición de la mediana (Q2) mediante una línea.
Para dibujar los bigotes, las líneas que se extienden desde la caja, hay que calcular los límites superior e inferior, Li y Ls, que identifiquen a los valores atípicos.

Para ello se calcula cuándo se consideran atípicos los valores. Son aquellos inferiores a Q1-1.5*IQR o superiores a Q3+1.5*IQR.

En el ejemplo:

inferior: 7-1.5*2=4
superior: 9+1.5*2=12

Ahora se buscan los últimos valores que NO son atípicos, que serán los extremos de los bigotes.

En el ejemplo: 5 y 10

Marcar como atípicos todos los datos que están fuera del intervalo (Li, Ls).

En el ejemplo: 0.5 y 3.5

Además, se pueden considerar valores extremadamente atípicos aquellos que exceden Q1-3*IQR o Q3+3*IQR.

De modo que, en el ejemplo:

inferior: 7-3*2=1
superior: 9+3*2=15

El valor 0.5 seria atípico extremo y el 3.5 sería atípico

Utilidad

Proporcionan una visión general de la simetría de la distribución de los datos; si la mediana no está en el centro del rectángulo, la distribución no es simétrica.
Son útiles para ver la presencia de valores atípicos.

Enlaces externos

CiberConta

@@ Línea 5: / Línea 5: @@
 Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o [[Mediana (estadística)|mediana]] y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de la distribución.
+==Cómo dibujarlo==
+                             +-----+-+
-          |-|-------------|
+   *           o     |-------|     | |---|
-          | |             |
+                             +-----+-+
-     |----| |             |--|
+ +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
-          | |             |
+1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
-          |-|-------------|
+*Ordenar los datos y obtener el valor mínimo, el máximo, los cuartiles Q1, Q2 y Q3 y el intervalo intercuartil (IQR)
+:En el ejemplo:
-+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
+:*Valor 7: es el Q1 (25% de los datos)
-30  60  90  120 150 180 210 240 270 300
+:*Valor 8.5: es el Q2 o mediana (el 50% de los datos)
+:*Valor 9: es el Q3 (75% de los datos)
+:*Intervalo intercuartil IQR (Q3-Q1)=2
+*Dibujar un rectángulo con Q1 y Q3 como extremos e indicar la posición de la mediana (Q2) mediante una línea.
+*Para dibujar los bigotes, las líneas que se extienden desde la caja, hay que calcular los límites superior e inferior, Li y Ls, que identifiquen a los [[valor atípico|valores atípicos]].
+:Para ello se calcula cuándo se consideran atípicos los valores. Son aquellos inferiores a Q1-1.5*IQR o superiores a Q3+1.5*IQR.
+:En el ejemplo:
+:*inferior: 7-1.5*2=4
+:*superior: 9+1.5*2=12
+:Ahora se buscan los últimos valores que '''NO''' son atípicos, que serán los extremos de los bigotes.
+:* En el ejemplo: 5 y 10
+*Marcar como atípicos todos los datos que están fuera del intervalo (Li, Ls).
+: En el ejemplo: 0.5 y 3.5
+*Además, se pueden considerar valores extremadamente atípicos aquellos que exceden Q1-3*IQR o Q3+3*IQR.
+:De modo que, en el ejemplo:
+:*inferior: 7-3*2=1
+:*superior: 9+3*2=15
+:El valor 0.5 seria atípico extremo y el 3.5 sería atípico
 ==Utilidad==