Cristalografía

La cristalografía es la ciencia que se dedica al estudio y resolución de estructuras cristalinas. La mayoría de los minerales adoptan formas cristalinas cuando se forman en condiciones favorables. La cristalografía es el estudio del crecimiento, la forma y la geometría de estos cristales.

La disposición de los átomos en un cristal puede conocerse por difracción de los rayos X. La química cristalográfica estudia la relación entre la composición química, la disposición de los átomos y las fuerzas de enlace entre éstos. Esta relación determina las propiedades físicas y químicas de los minerales.

Cuando las condiciones son favorables, cada elemento o compuesto químico tiende a cristalizarse en una forma definida y característica. Así, la sal tiende a formar cristales cúbicos, mientras que el granate, que a veces forma también cubos, se encuentra con más frecuencia en dodecaedros o triaquisoctaedros. A pesar de sus diferentes formas de cristalización, la sal y el granate cristalizan siempre en la misma clase y sistema.

En teoría son posibles treinta y dos clases cristalinas, pero sólo una docena incluye prácticamente a todos los minerales comunes y algunas clases nunca se han observado. Estas treinta y dos clases se agrupan en seis sistemas cristalinos, caracterizados por la longitud y posición de sus ejes. Los minerales de cada sistema comparten algunas características de simetría y forma cristalina, así como muchas propiedades ópticas importantes.

Métodos

Los métodos cristalográficos se apoyan fuertemente en el análisis de los patrones de difracción que surgen de una muestra cristalina al irradiarla con un haz de rayos X, neutrones o electrones. La estructura cristalina también puede ser estudiada por medio de microscopía electrónica.

Un material cristalino es aquel en el que los átomos se estructuran en redes basadas en la repetición tridimensional de sus componentes. A la estructura que se repite se le denomina célula o celda cristalina. Los cristales se clasifican según sean las propiedades de simetría de la célula cristalina. Estas propiedades de simetría también se manifiestan en ocasiones en simetrías macroscópicas de los cristales, como formas geométricas o planos de fractura. El estudio de la cristalografía requiere un cierto conocimiento del grupo de simetría.

La cristalografía en biología

La cristalografía asistida por rayos X es el principal método de obtención de información estructural en el estudio de proteínas y otras macromoléculas orgánicas (como la doble hélice de ADN, cuya forma se identificó en patrones de difracción de rayos X). El análisis de moléculas tan complejas y, muy especialmente, con poca simetría requiere un análisis muy complejo utilizándose ordenadores para ajustar el patrón de difracción a las posibles estructuras. El Banco de Datos de Proteínas (PDB) contiene información estructural de proteínas y otras macromoléculas biológicas.

Elementos de simetría

Las celdas fundamentales de un cristal presentan elementos de simetría, que son:

• Eje de simetría: es una línea imaginaria que pasa a través del cristal, alrededor de la cual, al realizar éste un giro completo, repite dos o más veces el mismo aspecto. Los ejes pueden ser: monarios, si giran el motivo una vez (360º); binarios, si lo giran dos veces (180º); ternarios, si lo giran tres veces (120º); cuaternarios, si lo giran cuatro veces (90º); o senarios, si giran el motivo seis veces (60º).

• Plano de simetría: es un plano imaginario que divide el cristal en dos mitades simétricas especulares, como el reflejo en un espejo, dentro de la celda. Puede haber múltiples planos de simetría. Se representa con la letra m.

• Centro de simetría: es un punto dentro de la celda que, al unirlo con cualquiera de la superficie, repite al otro lado del centro y a la misma distancia un punto similar.

• Sistemas Cristalinos: todas la redes critalinas, al igual que los cristales, que son una consecuencia de las redes, presentan elementos de simetria.Si se clasifican los 230 grupos espaciales segun los elementos de simetria que poseen, se obtienen 32 clases de simetria (cada una de las cuales reune todas las formas cristalinas que poseen los mismos elementos de simetria)es decir, regular o cubico, tetragonal, hexgonal, romboedrico rombico, monoclínico y triclínico.

• Hábito Cristalino: es el aspectoque presenta un cristal como consecuencia del diferente desarrollo de sus caras.
• Habito acicular: cristales con gran desarrollo de caras verticales. Tienen aspectos de agujas.
• Habito honojoso: cristales con aspecto de hojas por el gran desarrollo de las caras horizontales.

Formas cristalográficas

Es el conjunto de caras iguales que están relacionadas por su simetría:

• Una sola cara: pedion.
• Dos caras:
  • Pinacoide: iguales y paralelas relacionadas por un plano o eje binario.
  • Domo: no paralelas que se relacionan por un plano.
  • Esfenoide: no paralelas relacionadas por un eje binario.
• Prismas, pirámides, bipirámides, trapezoedros, escalenoedros.
• Clases cristalinas.

Las posibles agrupaciones de los elementos de simetría son treinta y dos y a éstos corresponden otras tantas clases cristalinas, más una a la que no corresponde ninguno de tales elementos de simetría. Todos los cristales se hallan comprendidos en estas treinta y dos clases que, a su vez, se reagrupan en siete sistemas (cúbico o manométrico, tetragonal, hexagonal, trigonal o romboédrico, rómbico, monoclínico y triclínico).

Propiedades

• Sistema triclínico (a≠b≠c $\alpha$≠$\beta$≠$\gamma$≠90º): no posee ninguna simetría mínima.
• Sistema monoclínico (a≠b≠c $\alpha$=$\gamma$=90º≠$\beta$>90º): Presenta como simetría mínima un eje de rotación binario o un eje de inversión binario (=plano de simetría)
• Sistema rómbico (a≠b≠c $\alpha$=$\beta$=$\gamma$=90º): Como mínimo posee tres ejes binarios perpendiculares entre sí.
• Sistema tetragonal (a=b≠c $\alpha$=$\beta$=$\gamma$=90º): posee como característica fundamental un eje de rotación cuaternario o un eje de inversión cuaternario.
• Sistema hexagonal (a=b≠c $\alpha$=$\beta$=90º, $\gamma$=120º): su característica fundamental es la presencia de un eje de rotación senario o un eje de inversión senario (eje ternario + plano de simetría perpendicular). Para mayor precisión, generalmente se introduce un cuarto eje i, coplanario con a y b, que forma un ángulo de 120º con cada uno de ellos, así la cruz axial será (a=b=i≠c $\alpha$=$\beta$=90º, $\gamma$=120º).
• Índices de Miller hexagonales: como se trabaja con un cuarto índice, que se sitúa en el plano a1 a2 y a 120º de cada uno de estos ejes, los planos hexagonales se van a representar por cuatro índices (hkil). El valor de i se determina como h+k.
• Sistema romboédrico o trigonal (a=b=c $\alpha$=$\beta$=$\gamma$≠90º): su característica común es la presencia de un eje de rotación ternario o un eje de inversión ternario (eje ternario + centro de simetría).
• Sistema cúbico (a=b=c $\alpha$=$\beta$=$\gamma$=90º): posee como característica fundamental cuatro ejes de rotación ternarios inclinados a 109,47º.

Véase también

• http://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/ Páginas dedicadas a la enseñanza de la Cristalografía
• Cristaloquímica
• Mineralogía
• Grupo de simetría
• Red de Bravais
• Rosalind Franklin
• Julio Garrido Mareca