Espacio de Kolmogórov

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Esta es una versión antigua de esta página, editada a las 19:06 21 may 2014 por Bernard (discusión · contribs.). La dirección URL es un enlace permanente a esta versión, que puede ser diferente de la versión actual.
Ir a la navegación Ir a la búsqueda

Un espacio topológico se dice que es o espacio de Kolmogórov (o que cumple la propiedad de separación de Kolmogórov) si dados dos puntos distintos cualesquiera e del espacio, o bien existe un entorno de de forma que o bien existe un entorno de de forma que .

Caracterizaciones.

Existen varias caracterizaciones de la propiedad de separación de Kolmogórov:

  • Dados dos puntos distintos cualesquiera e del espacio, la clausura de es distinta de la clausura de .

Ejemplos y propiedades.

La propiedad de separación de Kolmogórov es hereditaria, lo cual quiere decir que todo subespacio topológico de un espacio de Kolmogórov es un espacio de Kolmogórov.

Todo espacio métrico es un espacio de Kolmogórov, no así los pseudométricos. De hecho, un espacio pseudométrico es métrico si y sólo si es un espacio de Kolmogórov.

Véase también