Ensayo de Bernoulli

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En la teoría de probabilidad y estadística, un ensayo de Bernoulli es un experimento aleatorio en el que sólo se pueden obtener dos resultados (habitualmente etiquetados como éxito y fracaso). Se denomina así en honor a Jakob Bernoulli.

Desde el punto de vista de la teoría de la probabilidad, estos ensayos están modelados por una variable aleatoria que puede tomar sólo dos valores, 0 y 1. Habitualmente, se utiza el 1 para representar el éxito.

Si p es la probabilidad de éxito, entonces el valor del valor esperado de la variable aleatoria es p y su varianza, p (1-p).

Los procesos de Bernoulli son los que resultan de la repetición en el tiempo de ensayos de Bernoulli independientes pero idénticos.

Ejemplos[editar]

En la práctica, los ensayos de Bernoulli se utilizan para modelar fenómenos aleatorios que sólo tienen dos resultados posibles, como por ejemplo:

  • Al lanzar una moneda, comprobar si sale cara (éxito) o cruz (fracaso). Se suele suponer que una moneda tiene una probabilidad de éxito de 0,5.
  • Al lanzar un dado, ver si se obtiene un seis (éxito) o cualquier otro valor (fracaso).
  • Al realizar una encuesta política, tras escoger un votante al azar, ver si éste votará "si" en un referéndum próximo.
  • ¿Era el recién nacido niña?
  • ¿Son verdes los ojos de una persona?
  • ¿Decidió un cliente potencial comprar determinado producto?

Hay que entender que éxito y fracaso son etiquetas para los resultados y que no debe ser interpretado literalmente.

Véase también[editar]