Elemento positivo

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En análisis funcional, un elemento de una C* álgebra es un elemento positivo si su espectro consiste en números reales positivos.

Si A es un operador lineal acotado en un espacio de Hilbert \mathcal{H}, entonces esta noción coincide con la condición que

\langle Ax, x\rangle

debe ser positiva para cada vector x\in\mathcal{H}.

Es fácil demostrar que esto ocurre si todos los valores propios de A son no negativos.