Efecto de Haas–van Alphen

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El efecto de de Haas–van Alphen, a menudo abreviado a dHvA, es un efecto mecánico cuántico en el cual la susceptibilidad magnética de un cristal de metal puro oscila al aumentar la intensidad de un campo magnético aplicado B. Otras cantidades también oscilan, como la resistividad eléctrica (efecto de Shubnikov–de Haas), el calor específico y la atenuación del sonido y la velocidad.[1][2][3]​ Su nombre es en honor a Wander Johannes de Haas y su estudiante Pieter M. van Alphen.[4]

Las oscilaciones de la susceptibilidad cuándo se representan frente a , tienen un periodo (en teslas-1 ), que es inversamente proporcional al área de la órbita extremal de la superficie de Fermi (en m-2), en la dirección del campo aplicado, esto es

,

dónde es la constante de Planck y es la carga elemental.[5]

La formulación moderna permite la determinación experimental de la superficie de Fermi de un metal a partir de medidas realizadas con orientaciones diferentes del campo magnético alrededor de la muestra.

El efecto dHvA proviene del movimiento orbital de los electrones itinerantes en el material. Un fenómeno equivalente para campos magnéticos bajos es el diamagnetismo de Landau en metales.

Historia[editar]

Experimentalmente se descubrió en 1930 por W.J. de Haas y P.M. van Alphen durante el estudio detallado de la magnetización de un único cristal de bismuto. La magnetización oscilaba en función del campo.[4]​ La inspiración para el experimento fue el recientemente descubierto efecto Shubnikov–de Haas, por Lev Shubnikov y de Haas, el cual mostró oscilaciones de la resistividad eléctrica en función de un campo magnético fuerte. De Haas creyó que la magnetorresistencia se debería comportar de manera análoga. [6]

La predicción teórica del fenómeno fue formulada antes del experimento, en el mismo año, por Lev Landau,[7]​ pero él desechó la idea ya que pensó que los campos magnéticos necesarios para su manifestación aún no se podían crear en un laboratorio.[8][6]​ El efecto se describe matemáticamente utilizando la cuantización de Landau de las energías del electrón bajo un campo magnético aplicado. Para que un material manifieste el efecto dHvA se necesita un campo magnético homogéneo fuerte (típicamente de varios teslas) y una temperatura baja.[9]​ Más tarde en vida, durante una discusión privada, David Shoenberg preguntó a Landau por qué creía que una manifestación experimental no era posible. Contestó diciendo que Pyotr Kapitsa, el tutor de Shoenberg, le había convencido de que tal homogeneidad en el campo era poco práctica.[6]

Después de los años 1950, el efecto dHvA obtuvo una mayor relevancia después de que Lars Onsager (1952),[10]​ e independientemente, Ilya Lifshitz y Arnold Kosevich (1956),[11]​ indicaran  que el fenómeno se podría utilizar para obtener una imagen de la superficie de Fermi de un metal.[6]

Referencias[editar]

  1. Zhang Mingzhe. «Measuring FS using the de Haas-van Alphen effect». Introduction to Solid State Physics. National Taiwan Normal University. Consultado el 11 de febrero de 2010. 
  2. «de Haas-van Alphen Effect and the Specific Heat of an Electron Gas». Physical Review B 8: 2649. 1973. Bibcode:1973PhRvB...8.2649H. doi:10.1103/PhysRevB.8.2649. 
  3. «Pulse-echo technique for angular dependent magnetoacoustic studies». AIP Conference Proceedings 850: 1661. 2006. 
  4. a b de Haas, W.J.; van Alphen, P.M. (1930). «The dependence of the susceptibility of diamagnetic metals upon the field». Proc.Acad.Sci.Amst. 33: 1106-1118. 
  5. Introduction to Solid-State Physics (8th edición). Wiley. 2005. ISBN 978-0-471-41526-8. 
  6. a b c d Shoenberg, David (1987). «Electrons at the Fermi Surface». En Weaire, D.L.; Windsor, C.G., eds. Solid state science : past, present, and predicted. Bristol, England: A. Hilger. p. 115. ISBN 0852745842. OCLC 17620910. 
  7. Landau, L. D. "Diamagnetismus der Metalle." Zeitschrift für Physik 64.9 (1930): 629-637.
  8. Marder, Michael P. (2000). Condensed Matter Physics. Wiley. 
  9. Harrison, Neil. «de Haas-van Alphen Effect». National High Magnetic Field Laboratory at the Los Alamos National Laboratory. Consultado el 11 de febrero de 2010. 
  10. Onsager, Lars (1952). «Interpretation of the de Haas-van Alphen effect». The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science 43: 1006-1008 – via Taylor & Francis. 
  11. Lifshitz, Ilya Mikhailovich; Kosevich, Arnold M. (1956). «Theory of magnetic susceptibility in metals at low temperatures». Soviet Physics JETP 2: 636-645 – via Journal of Experimental and Theoretical Physics. 

Enlaces externos[editar]