Distribución de Fréchet

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Fréchet
Parámetros shape
Dominio
Función de densidad (pdf)
Función de distribución (cdf)
Media
Mediana
Moda
Varianza
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La distribución de Fréchet es un caso especial de la distribución de valores extremos generalizada. Su función de distribución es

donde α>0 es el parámetro de forma. Puede generalizarse para incluir un parámetro de localización m y escala s>0 quedando entonces de la forma

Recibe su nombre de Maurice Fréchet, que escribió un artículo relacionado con ella en 1927. También trabajaron con ella Fisher and Tippett en 1928 y Gumbel en 1958.


Aplicación[editar]

Aplicación de la distribución de probabilidad acumulada de Fréchet a lluvias diárias máximas.[1]


  • En la hidrología, se utiliza la distribución de Fréchet para analizar variables aleatorias como valores máximos de la precipitación y la descarga de ríos,[2]​ y además para describir épocas de sequía.[3]


El imagen azul ilustra un ejemplo de ajuste de la distribución de Fréchet a lluvias máximas diarias ordenadas, mostrando también la franja de 90% de confianza, basada en la distribución binomial.


Las observaciones presentan los marcadores de posición, como parte del análisis de frecuencia acumulada.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. CumFreq software para adecuación de distribuciones de probabilidad [1]
  2. Oosterbaan, R.J. (1994). «Chapter 6 Frequency and Regression Analysis». En Ritzema, H.P. Drainage Principles and Applications, Publication 16. Wageningen, The Netherlands: International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI). pp. 175-224. ISBN 90-70754-33-9. 
  3. Burke, Eleanor J.; Perry, Richard H.J.; Brown, Simon J. (2010). «An extreme value analysis of UK drought and projections of change in the future». Journal of Hydrology 388: 131. doi:10.1016/j.jhydrol.2010.04.035. 

Enlaces externos[editar]

Publicaciones[editar]

  • Fréchet, M., (1927). "Sur la loi de probabilité de l'écart maximum." Ann. Soc. Polon. Math. 6, 93.
  • Fisher, R.A., Tippett, L.H.C., (1928). "Limiting forms of the frequency distribution of the largest and smallest member of a sample." Proc. Cambridge Philosophical Society 24:180-190.
  • Gumbel, E.J. (1958). "Statistics of Extremes." Columbia University Press, New York.